【BZOJ4767】两双手

将平面内的点转化为坐标形式,通过容斥原理处理不可达点,采用DP方法解决当点的数量和坐标值增大后的路径计数问题。通过对点集排序并进行(O(N))转移的DP,实现时间复杂度(O(N^2+V^2))的解决方案。

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【思路要点】

  • 平面内每一个点可以被两个向量唯一确定,因此我们可以将平面内每一个点\(P\)唯一表示为\(A*x+B*y\)的形式,以下简称\((x,y)\)。显然,当\(x\)或\(y\)不是整数,这个点可以被忽略。
  • 现在问题被我们转化为了\(A=(1,0)\),\(B=(0,1)\)时的问题。
  • 若\(x\)和\(y\)均比较小,那么问题可以简单地用DP解决。
  • 但由于我们对问题进行了转化,\(x\)与\(y\)均可以达到\(O(2*500^2)\
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