【BFS】翻币问题

Description

有N个硬币(6<=N<=20000)全部正面朝上排成一排，每次将其中5个硬币翻过来放在原位置，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。试编程找出步数最少的翻法，输出最少步数及翻法。

Input

从键盘输入一个正整数N(6<=N<=20000)，表示硬币的数量。

Output

第1行：一个整数，表示最少步数
第2行至最后一行：先是一个整数，表示步骤序号（从0开始编号），后接一个":"，再接当前硬币的状态（用一个整数表示正面朝上的硬币的个数）

Sample Input

6 (开始:6个硬币正面朝上)

Sample Output

0:6 (第0步结果:6个硬币正面朝上)
1:1 (第1步结果:1个硬币正面朝上)
2:4 (第2步结果:4个硬币正面朝上)
3:3 (第3步结果:3个硬币正面朝上)
4:2 (第4步结果:2个硬币正面朝上)
5:5 (第5步结果:5个硬币正面朝上)
6:0 (第6步结果:0个硬币正面朝上)
6 (最少用6步实现全部反面朝上)

Hint

只输出最少次数,其变化过程仅作参考 （没看到这句话，被坑了）

---

解题思路

广搜
把翻硬币情况列举出来：

• 翻5个正面，0个反面
• 翻4个正面，1个反面
• 翻3个正面，2个反面
• 翻2个正面，3个反面
• 翻1个正面，4个反面
• 翻0个正面，5个反面

队列只记录正面数量$v[head]$，反面数量就等于$n-v[head]$
只枚举翻几个正面$i$，翻反面数量就等于$5-i$
如果可以翻面的话，就扩展了一个情况（队尾）

设一个$a$作为桶，记录正面数量$v[tail]$的情况出现过没有

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[200200];
int f[200200],h,t=1;
void BFS(){
	f[t]=n;
	while(h++<t){
		for(int i=0;i<=5;i++){//枚举翻正面的个数
			if(f[h]>=i&&n-f[h]>=5-i){//判断正面数量和反面数量够不够翻
				f[++t]=f[h]-i+(5-i);//计算正面数量
				if(a[f[t]]){//出现过就直接踢出队列
					--t;
					continue;
				}
	            a[f[t]]=a[f[h]]+1; 
	            if(!f[t])return;
			}
		} 
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	BFS();
	printf("%d",a[0]);
}