LeetCode打卡12——二叉搜索树中第K小的元素

KAila_Lucky

于 2019-08-18 20:34:31 发布

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍了一个在二叉搜索树中查找第K个最小元素的算法。通过递归中序遍历的方式，可以有效地找到目标元素。文章提供了具体的Python实现代码，并讨论了在树频繁修改情况下的优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 1
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 3
进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst
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class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

# 使用递归的方法，中序遍历
        
class Solution:

    def __init__(self):
        self.counter = 0
        self.res = 0

    def kthSmallest(self, root, k):
        # 递归执行左子树的逻辑
        if root.left:
            # 不是空，才继续遍历
            self.kthSmallest(root.left, k)
        
        # 在这里执行操作，数到第 k 个即可
        self.counter += 1
        # print(root.val)
        if self.counter == k:
            # 注意：千万不能在这里返回，后序遍历还要继续进行下去
            self.res = root.val
            # 注意：这里不能加 return
        
        # 递归执行右子树的逻辑
        if root.right:
            self.kthSmallest(root.right, k)
        return self.res


if __name__ == '__main__':
    node3 = TreeNode(3)
    node1 = TreeNode(1)
    node4 = TreeNode(4)
    node2 = TreeNode(2)

    node3.left = node1
    node3.right = node4
    node1.right = node2

    solution = Solution()
    result = solution.kthSmallest(node3, k=1)
    print(result)