poj2559(单调栈的使用）

最新推荐文章于 2022-04-09 21:00:37 发布

撒旦即可

最新推荐文章于 2022-04-09 21:00:37 发布

阅读量362

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： # 技巧

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39861441/article/details/87902709

技巧专栏收录该内容

11 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用单调栈解决最大矩形面积问题的高效算法，通过维护一组单调递增的高度，快速找到每个柱状图左右边界，实现O(n)时间复杂度的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解题思路：使用单调栈，解题复杂度为O(n).介绍一下思路：其实就是以h[i]为中心，向左，向右搜索有第一个小于h[i]的高度h[j]，直到找到这个，并记录j.因为有这个小于在，h[i]就不能继续以h[i]的高度向两边扩散了。

再简单说一下单调栈，他可以维护一组数列呈单调关系，如果出现一个不满足单调关系的数，如5 4 2 1 3，则3就是不满足单调了，这样会把前面的数剔除栈，得到5 4 3,这样的好处是可以轻松知道，新加入这个数在原来数列中碰到的第一个比它大/小的数的位置！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l[100009],r[100009],stck[100009],h[100009];
int k,n;
void solve()
{
	k=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		while(k>0 && h[stck[k-1]]>=h[i]) k--;
		l[i]=k==0? 0 : (stck[k-1]+1);
		stck[k++]=i;
	}
	
	k=0;
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		while(k>0 && h[stck[k-1]]>=h[i]) k--;
		r[i]=k==0? n:stck[k-1];
		stck[k++]=i;
	}
	long long res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		res=max(res,(long long)h[i]*(r[i]-l[i]));
	}
	printf("%lld\n",res);
}
int main()
{
	//freopen("t.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&h[i]);
		}
		solve();
	}
	return 0;
}