破壁人五号的博客

题目链接：洛谷 P6624 / LOJ #3304题意给定无向带权简单图，其生成树的价值定义为树内边权之和乘以其 gcd⁡\gcdgcd，求其所有生成树的价值和。n≤30n\leq 30n≤30，w（边权）≤152501w{\tiny\text{（边权）}} \leq 152501w（边权）≤152501。题解考虑当 gcd⁡\gcdgcd 确定时所有生成树的边权和之和，然后把它转化为 gcd⁡\gcdgcd 为 ddd 的倍数时所有生成树的边权和之和再容斥一下。先枚举 ddd，把所有 ddd 的

题目链接：洛谷 P6623 / LOJ #3303题意给定一棵有根树，节点有点权 v(i)v(i)v(i)。定义 val(i)=⨁j(v(cj)+d(cj,x))val(i)=\bigoplus\limits_{j}(v(c_j)+d(c_j,x))val(i)=j⨁​(v(cj​)+d(cj​,x))，其中 d(x,y)d(x,y)d(x,y) 为 xxx 到 yyy 简单路径上边的数量，cjc_jcj​ 在 iii 的子树中。求所有节点的 valvalval 之和。n,v(i)≤525010n,v(

题目链接：洛谷 P6620 / LOJ #3300题意求：∑k=0nf(k)×xk×(nk) mod p\sum_{k=0}^n f(k)\times x^k\times{n\choose k}\bmod p∑k=0n​f(k)×xk×(kn​)modp，其中 fff 为一个 mmm 次多项式，n,xn,xn,x 给定，ppp 为给定的数（不一定是质数）。n,x,p≤109n,x,p\leq 10^9n,x,p≤109，m≤103m\leq 10^3m≤103。题解多项式与组合数不太搭，我们假装已经

题意有两队人，分别为冰系和火系。每个人有所在队伍 ttt、温度 xxx、能量 yyy。多次添加、删除人，询问每次操作结束后尽可能大的 vvv，使得冰系所有温度不低于 vvv 的人的能量总和 w1w_1w1​ 与火系所有温度不高于 vvv 的人的能量总和 w2w_2w2​ 二者最小值最大，并输出 2min⁡(w1,w2)2\min(w_1,w_2)2min(w1​,w2​)。题解get 新技能：树状数组上二分。首先把 xxx 离散化，并为冰系与火系的 yyy 都建树状数组，每次查询找到第一个冰系 yy

题目链接：洛谷 P3313 / LOJ #2195题意一棵 nnn 个点的数，每个点有一个颜色 cic_ici​ 与权值 wiw_iwi​，mmm 次操作：修改某个点的权值；修改某个点的颜色；查询 xxx 到 yyy 的路径上，颜色为 cxc_xcx​ 的所有点的权值和（保证 cx=cyc_x=c_ycx​=cy​）；查询 xxx 到 yyy 的路径上，颜色为 cxc_xcx​ 的所有点的最大值（保证 cx=cyc_x=c_ycx​=cy​）。n,m,c≤105n,m,c\leq 10^5

题目链接：洛谷 P3705 / LOJ #2003题意两个集合分别有 nnn 个元素，让一个中的 iii 号与另一个中的 jjj 号匹配会有 ai,ja_{i,j}ai,j​ 喜悦程度、bi,jb_{i,j}bi,j​ 的不协调程度。求某种匹配方式使喜悦程度与不协调程度比值的最大值。保留 6 位小数。n≤100n\leq 100n≤100，1≤a,b≤1041\leq a,b\leq 10^41≤a,b≤104。1.5s。题解分数规划板子（？）题，本质上就是二分答案，然后把分母移过去。二分 CCC

题目链接：洛谷 P5290 / LOJ #3052题意给定一棵有根树，节点有权值 MiM_iMi​，将节点分为多个集合（记为 SiS_iSi​），最小化 ∑imax⁡j∈siMj\sum\limits_{i}\max\limits_{j\in s_i}M_ji∑​j∈si​max​Mj​，要求 ∀i,j,k(i,j∈sk)\forall i,j,k(i,j\in s_k)∀i,j,k(i,j∈sk​)，i,ji,ji,j 无祖孙关系。题解假如有两个子树，要将它们合并起来，显然取它们的最大值放一起、次

题目链接：洛谷 P2120 / LOJ #10189题意qqq 次询问，给定 n,m,an,m,an,m,a，求 ∑i=1n∑j=1m[σ1(gcd⁡(i,j)≤a)]σ1(gcd⁡(i,j)\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m[\sigma_1(\gcd(i,j)\leq a)]\sigma_1(\gcd(i,j)i=1∑n​j=1∑m​[σ1​(gcd(i,j)≤a)]σ1​(gcd(i,j)。n,m,a≤105n,m,a\leq 10^5n,m,a≤105，

题目链接：洛谷 P2120 / LOJ #10189题意自山顶向下有 nnn 个工厂，分别距离山顶 X[i](X1=0)X[i](X_1=0)X[i](X1​=0)，内有 P[i]P[i]P[i] 份货物。现在要修建多个仓库，并将所有货物运送到不高于其所在工厂的仓库中；在各个工厂修仓库的费用分别为 C[i]C[i]C[i]，将每 1 份货物每运送 1 单位距离花费 1。问最小总费用。n≤106n\leq 10^6n≤106。题解记 s[i]=∑j=1iP[j]X[j],sp[i]=∑j=1iP[j]

题目链接：洛谷 P4072 / LOJ #2035题意将 nnn 个数的序列分为 mmm 段，求各段内数字之和的方差的最小值 ×m2\times m^2×m2。n,m≤3000n,m\leq 3000n,m≤3000。题解方差不好看，先推一下式子：m2s2=m2∑i=1m(xi−x‾)2m=m(∑i=1m(xi2−2xix‾+x‾2))=m((∑i=1mxi2)−2x‾n+m⋅n2m2)=m(∑i=1mxi2)−n2\begin{aligned}m^2s^2=&m^2\dfrac{\sum

题目链接：洛谷 P4094 / LOJ #2059题意给定长为 nnn 的字符串，mmm 次询问子串 [a…b][a\dots b][a…b] 的子串 与 [c…d][c\dots d][c…d] 这个子串的最长公共前缀的长度的最大值。n,m≤105n,m\leq 10^5n,m≤105。时限 2s。题解显然，假如能找到长为 xxx 的公共前缀，那么一定能找到比 xxx 短的公共前缀。所以首先二分 ansansans。一番特判之后可以不管子串的右端点，直接把它当作后缀来处理，把一个后缀 suf(i

题目链接：洛谷 P3292 / LOJ #2013题意一棵树，每个点有点权 GiG_iGi​，qqq 次询问 xxx 到 yyy 的路径上的所有点中任选一些点可以得到的异或和的最大值。n≤2×104,q≤2×105,Gi≤260n\leq 2\times 10^4,q\leq 2\times 10^5,G_i\leq 2^{60}n≤2×104,q≤2×105,Gi​≤260题解倍增+线性基，可能 log⁡\loglog 有些多、常数也有些大。/**********Author: WLBKR5

题目链接题意一个 N×MN\times MN×M 的网格，由小正方形铺成；显然它有 (N+1)×(M+1)(N+1)\times (M+1)(N+1)×(M+1) 个格点；其中 KKK 个格点不允许成为正方形顶点（之后将这 KKK 个格点称为“坏点”）；问有多少个格点正方形。既然点变少了，问题也就变简单了。题解考虑使用容斥：求出至少含 000 个坏点、至少含 111 ...

题目链接：洛谷 BZOJ题目大意：定义字符串 SSS 的倒置为 SRS^RSR，如 (orz)R=zro(orz)^R=zro(orz)R=zro定义可以写成 AARAARAA^RAA^RAARAAR 的字符串是“双倍回文”的，如 abbaabba,stootsstootsabbaabba,stootsstootsabbaabba,stootsstoots求给定字符串的最长“双倍回文”子串...

题目链接用平衡树按照题意模拟即可。但是写一个平衡树很麻烦，我们可以用 set 代替。set 的 upper_bound 函数可以返回一个不比 x 小的最小数的迭代器，将其减一就是比它小的最大数。插入删除也很方便。#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int getint(){ int ans=0,f=1; char c=g...