最短Hamilton路径与旅行商问题联系与解决

前言

发现很多篇博客都是要么直接贴代码，要么就对dp式子进行解释，没有说为什么得到这个式子就很让人感到无语，这可能就是为什么c站

最短Hamilton路径

题目转送门
题目意思是从0号点出发到n-1点的最短Hamilton路径 ，我们利用集合的角度来对其进行分析

那么这个转态的转移需要满足哪些条件呢

1. 在当前的路径的状态中，i对应的位置需要为1，也就是当起的终点需要出现在路径上。
2. 对于中间节点k而言，由每一个点只能出现一次，因此我们去掉i之后对应的路径的集合需要有节点k。

上面条件都满足的话就可以有转移式子：
$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<j)][k]+w[k][j]$

我们就以当外层循环都最后，也就是state转态表示所以的点都经过一次后，第二层循环为n-1也就是题目所问的终点的时候，我们在枚举k的时候也就是我们在考虑从哪一个点到终点比较好，如果我们选了一个点，那么这个点又会有同样的子问题。

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N