第2周【项目三】汉诺塔-优快云博客

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*作者：李欣豪

*完成时间：2017年11月26日

*版本号：v1.0

*问题描述：汉诺塔
　　有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
　　可以算法出，当盘子数为 n 个时，需要移动的次数是 f(n)=2n−1 。n=64时，假如每秒钟移一次，共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此， 2n 从数量级上看大得不得了。
　　用递归算法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为 O(2n) ，是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一下，体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。

编辑程序实现该作用：

#include <stdio.h>
#define discCount 4
long move(int, char, char,char);
int main()
{
    long count;
    count=move(discCount,'A','B','C');
    printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);
    return 0;
}

long move(int n, char A, char B,char C)
{
    long c1,c2;
    if(n==1)
        return 1;
    else
    {
        c1=move(n-1,A,C,B);
        c2=move(n-1,B,A,C);
        return c1+c2+1;
    }
}

测试结果截图如下：