寻找水王（编程之美）

最新推荐文章于 2021-02-25 16:04:04 发布

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#寻找水王 #快速排序

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问题简要描述：在数据集中，如何很快地找到超过数据集半数的数。

example：

input： 2 3 2 4 2 6 2 3 2 2

processing：..........

result: 2

分析一：利用排序算法，将数据进行排序，然后数据集中间的元素即为所求：

上述数据排完序后：2 2 2 2 2 2 3 3 4 6

中间的元素为： 2

时间复杂度仅与快速排序的时间复杂度有关。

代码实现：（排序算法选用快速排序法）

int findHalf_methodTwo(int *arr,int begin,int end){
	quickSort(arr,begin,end);
	return arr[(begin + end - 1)/2];
}

void quickSort(int *arr, int begin, int end){
	if(begin >= end) return;
	// 获取上一次排序枢轴位置（即就是 排序位置确定的元素位置） 
	int index = getIndex( arr, begin, end);
	
	//对枢轴左边的数据进行递归排序 
	quickSort( arr, begin, index - 1);  
	//对枢轴右边的数据进行递归排序 
	quickSort( arr, index + 1, end);
	
}
int getIndex(int *arr, int low, int high){
	
	int temp = arr[low];
	
	while(low < high){
		// 从最右端开始向左找到小于枢轴的元素 
		while(low < high && arr[high] >= temp)	high --; 
		arr[low] = arr[high];//将 high指针 指向的小于枢轴的元素交换到 low指针 所指的位置 
		
		// 从最右端开始想右找到大于枢轴的元素 
		while(low < high && arr[low] <= temp)	low ++;
		arr[high] = arr[low];//将 low指针 指向的大于枢轴的元素交换到 high指针 所指的位置 
	}
	
	arr[low] = temp;
	return low;
}

分析二：每次删除两个不同的数，剩下的数据集中，原数据集过半的元素依然是新数据集中过半的元素，利用这个规律。

需要一个变量记录当前扫描的元素值；一个变量记录在扫描过程中，删除了两个不同的数后，剩下相同数的个数。

注意count的变化与数据的关系。

代码实现：

int findHalf_methodOne(int *arr,int N){
	int temp;// 候选代号
	 
	int count;// 相同数的个数 
	
	for(int i = count = 0;i < N; i ++){
		if(count == 0){
			temp = arr[i];
			count = 1; 
		}else{
			if(temp == arr[i])
				count ++;
			else
				count --; 
		} 
	}	
	return temp;
}

附：

整个程序代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
void quickSort(int *arr, int begin, int end);
int getIndex(int *arr, int low, int high);
void show(int *arr, int N){ 
	for(int i = 0;i < N;i ++)
		cout<<arr[i]<<"  ";
	cout<<endl;
} 

int findHalf_methodOne(int *arr,int N);
int findHalf_methodTwo(int *arr,int begin,int end);
int main(void){
	
	int arr[10] = {2,3,2,4,2,6,2,3,2,2};
	
	cout<<"the array:"<<endl;
	show(arr, 10);
	cout<<endl<<endl;
	cout<<"the number of taking up half of all:"<<endl;
	cout<<"method one:"<<findHalf_methodOne(arr,10)<<endl;
	cout<<"method two:"<<findHalf_methodTwo(arr,0,9)<<endl;
	return 0;
} 
int findHalf_methodOne(int *arr,int N){
	int temp;// 候选代号
	 
	int count;// 相同数的个数 
	
	for(int i = count = 0;i < N; i ++){
		if(count == 0){
			temp = arr[i];
			count = 1; 
		}else{
			if(temp == arr[i])
				count ++;
			else
				count --; 
		} 
	}	
	return temp;
}
int findHalf_methodTwo(int *arr,int begin,int end){
	quickSort(arr,begin,end);
	return arr[(begin + end - 1)/2];
}

void quickSort(int *arr, int begin, int end){
	if(begin >= end) return;
	// 获取上一次排序枢轴位置（即就是 排序位置确定的元素位置） 
	int index = getIndex( arr, begin, end);
	
	//对枢轴左边的数据进行递归排序 
	quickSort( arr, begin, index - 1);  
	//对枢轴右边的数据进行递归排序 
	quickSort( arr, index + 1, end);
	
}
int getIndex(int *arr, int low, int high){
	
	int temp = arr[low];
	
	while(low < high){
		// 从最右端开始向左找到小于枢轴的元素 
		while(low < high && arr[high] >= temp)	high --; 
		arr[low] = arr[high];//将 high指针 指向的小于枢轴的元素交换到 low指针 所指的位置 
		
		// 从最右端开始想右找到大于枢轴的元素 
		while(low < high && arr[low] <= temp)	low ++;
		arr[high] = arr[low];//将 low指针 指向的大于枢轴的元素交换到 high指针 所指的位置 
	}
	
	arr[low] = temp;
	return low;
}

运行结果：