72 PAT 最短路练习

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7-5 拯救007（升级版）（30 分)

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要给他指一条最短的逃生路径 —— 所谓“最短”是指007要跳跃的步数最少。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：

如果007有可能逃脱，首先在第一行输出007需要跳跃的最少步数，然后从第二行起，每行给出从池心岛到岸边每一步要跳到的鳄鱼的坐标 (x,y)。如果没可能逃脱，就在第一行输出 0 作为跳跃步数。如果最短路径不唯一，则输出第一跳最近的那个解，题目保证这样的解是唯一的。

输入样例 1：

输出样例 1：

输入样例 2：

输出样例 2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max = 5005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node {
   double x,y;
   int id;
}p[Max],pp[Max];
int ma1[Max][Max];
vector<int>ma[Max];
int pre[Max],s,e,n,dis[Max],pos[Max],num;
bool visited[Max];
deque <int>q;
bool cmp(node a, node b){
   return (a.x*a.x)+(a.y*a.y)<(b.x*b.x)+(b.y*b.y);
}
void BFS(int s){
    memset(visited,0,sizeof(visited));
    while(!q.empty()) q.pop_front();
    q.push_back(s);
    visited[s]=true;
    for(int i=0;i<Max;i++) dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop_front();
        int len=ma[u].size();
        int to;
        for(int i=0;i<len;i++){
            to=ma[u][i];
            if(dis[to]>dis[u]+ma1[u][to]){
                dis[to]=dis[u]+ma1[u][to];
                pre[to]=u;
            }
            if(!visited[to]){
                q.push_back(to);
                visited[to]=true;
              //  if(to==n+1) return ;
            }
            //if(to==n+1) return ;
        }
    }
}
int main(){
    double d;
    scanf("%d %lf",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
        pp[i].x=p[i].x;
        pp[i].y=p[i].y;
        p[i].id=i;
        for(int j=1;j<=n;j++) ma1[i][j]=inf;
    }
    if(d+7.5>=50) {
        ma1[0][n+1]=1;
        ma1[n+1][0]=1;
        ma[0].push_back(n+1);
        ma[n+1].push_back(0);
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
//    for(int i=1;i<=n;i++){
//        printf("%d %lf %lf\n",p[i].id,p[i].x,p[i].y);
//    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if((p[i].x*p[i].x+p[i].y*p[i].y)<=(7.5+d)*(7.5+d)) {
                ma1[p[i].id][0]=1,ma1[0][p[i].id]=1;
                ma[p[i].id].push_back(0);
                ma[0].push_back(p[i].id);
        }
        if((p[i].x+d>=50)||(p[i].x-d<=-50)||(p[i].y+d>=50)||(p[i].y-d<=-50)) {
                ma1[p[i].id][n+1]=1;
                ma1[n+1][p[i].id]=1;
                ma[p[i].id].push_back(n+1);
                ma[n+1].push_back(p[i].id);
        }
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y)<=d*d){
                ma1[p[i].id][p[j].id]=1;
                ma1[p[j].id][p[i].id]=1;
                ma[p[i].id].push_back(p[j].id);
                ma[p[j].id].push_back(p[i].id);
            }
        }
    }
    BFS(0);
    if(dis[n+1]!=inf){
        printf("%d\n",dis[n+1]);
        num=0;
        int s=0,e=pre[n+1];
        while(e!=s){
            pos[num++]=e;
            e=pre[e];
        }
        for(int i=num-1;i>=0;i--){
           // printf("%d ",pos[i]);
            printf("%.0lf %.0lf\n",pp[pos[i]].x,pp[pos[i]].y);
        }
    }
    else {
             printf("0\n");
    }
    return 0;
}