codeforces459E DP

最新推荐文章于 2020-08-09 18:25:52 发布

ObsdianGungnir

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分类专栏： codeforces -----------动态规划-----------

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本文介绍了一种解决有向图中寻找边权递增路径最长长度的问题的方法。通过先对所有边按边权进行排序，然后使用动态规划算法求解最长路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：戳这里

题意：给出一幅有向图，求一条边权递增的路径的最长长度。

题解：先把所有边排序保边权不递减，设dp[i]表示以i点结尾的最长路径长度，对于相等的边要一起转移。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int read()
{
	char c;int sum=0,f=1;c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
	while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
	return sum*f;
}
int n,m;
struct node{
	int u,v,w;
}a[300005];
bool cmp(node x,node y){return x.w<y.w;}
int f[300005],dp[300005];
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	a[i].u=read(),a[i].v=read(),a[i].w=read();
	sort(a+1,a+1+m,cmp);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int j;
		for(j=i;j<=m && a[j].w==a[i].w;j++);
		for(int k=i;k<j;k++)
		f[a[k].v]=max(f[a[k].v],dp[a[k].u]+1);
		for(int k=i;k<j;k++)
		dp[a[k].v]=f[a[k].v];
		i=j-1;
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	ans=max(ans,dp[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}