最少拦截系统 HDU - 1257

最少拦截系统

  HDU - 1257 

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统. 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔) 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

Sample Output

2

这道题错的好多次，主要还是因为我too young，too simple。

但是感觉和动态规划没有什么关系。开始的时候我的想法是错的，因为我觉得只要是先降再升的时候就要增加一个。但是其实不是。正确的算法应该是，每次有一个大炮打来的时候，我们都要在已有的拦截系统中选择一个，选择一个拦截高度最小但是大于当前大炮高度的拦截系统，这样的话和再增加一个拦截系统相比，节省了一次使用。

最后的代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
int INF=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int a[10000],dp[10000];
int main()
{
  //freopen("E:\\file.txt","r",stdin);
  int n;
  while(cin>>n)
  {
      for(int i=1;i<=n;i++)
      {
          scanf("%d",&a[i]);  //输入导弹的高度
      }
     for(int i=0;i<7;i++)
        dp[i]=INF;
     int Max=0;
     int j=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]>Max)  //大于当前最大的高度
         {
          dp[j]=a[i];
          j++; //拦截的机器加1
          Max=a[i]; //更新最大值
         }
         else
         {
          sort(dp,dp+j);  //对当前的值进行排序 ,小的值在前面，大的值在后面
          for(int k=0;k<j;k++)  //找到最小的大于当前值的数 //更新dp的值
          {
            if(dp[k]>=a[i])
            {

                dp[k]=a[i];  //当前找到的最小的值更新

                 if(dp[j-1]==a[i])  //如果更新的是最大的值
                 Max=dp[j-1];  //最大值更新
                break;
            }
          }
         }
     }

     cout<<j<<endl;

  }
    return 0;
}