leetcode 1840 两次遍历消除局部限制

最新推荐文章于 2024-05-23 19:34:15 发布

abant2

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分类专栏：数学

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本文介绍了一种通过两次遍历来确定在给定高度限制条件下，建筑物间可能的最大高度的算法。该算法首先处理边界条件，然后计算每两个限制点间的最大可能高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

此题类似于135题，但要稍微绕点弯子。
此题需要考虑到，每个楼的高度限制实际是对周围的限制加了限制，理解到这个咱们就可以想到，用两次遍历解决这个问题。此外，楼之间最高的可能性可以通过数学方式计算，由于已经消除了不可能的情况，所以肯定能算出来。
假设两边为 $(i, a)$ 和 $(j, b)$ ，假设中间最高楼层是 $c$ ，那么可以得到公式 $(c - a - 1) + (c - b - 1) = j - i$
即可得到最终答案
$floor(\frac{a+b+j-i}{2})$
最终要考虑的就是最右边的无线增长，看最右边的限制即可，代码如下：

class Solution {
public:
    int maxBuilding(int n, vector<vector<int>>& restrictions) {
        if(restrictions.size() == 0)return n-1;

        restrictions.push_back(vector<int>{1, 0});
        sort(restrictions.begin(), restrictions.end());
        int m = restrictions.size();

        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            int mx_height = restrictions[i-1][1] + restrictions[i][0] - restrictions[i-1][0];
            if(mx_height < restrictions[i][1])restrictions[i][1] = mx_height;
        }

        // 右限制，存最大值
        int ret = restrictions[m-1][1];
        ret = max(ret, n-restrictions[m-1][0]+restrictions[m-1][1]);
        for(int i=m-2;i>=0;i--)
        {
            int mx_height = restrictions[i+1][1] + restrictions[i+1][0] - restrictions[i][0];
            if(mx_height < restrictions[i][1])restrictions[i][1] = mx_height;
            ret = max(ret, restrictions[i][1]);
        }

        // 找中间的最大值
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            ret = max(ret, (restrictions[i][0]-restrictions[i-1][0]+\
                restrictions[i][1]+restrictions[i-1][1])/2);
        }

        return ret;
    }
};