luoguP1469 找筷子 题解 （异或）

题目

题目描述

经过一段时间的紧张筹备，电脑小组的“RP餐厅”终于开业了，这天，经理LXC接到了一个定餐大单，可把大家乐坏了！员工们齐心协力按要求准备好了套餐正准备派送时，突然碰到一个棘手的问题，筷子！CX小朋友找出了餐厅中所有的筷子，但遗憾的是这些筷子长短不一，而我们都知道筷子需要长度一样的才能组成一双，更麻烦的是CX找出来的这些筷子数量为奇数，但是巧合的是，这些筷子中只有一只筷子是落单的，其余都成双，善良的你，可以帮CX找出这只落单的筷子的长度吗？

输入输出格式

输入格式：
第一行读入一个数N，它代表CX找到的筷子的根数。

第二行是N个用空格隔开的数，代表筷子的长度。

输出格式：
一行，落单的筷子的长度。

输入输出样例

输入样例#1：
9
2 2 1 3 3 3 2 3 1
输出样例#1：
2
说明

对于80%的数据，N<=100000；

对于100%的数据，N<=10000000。

【知识插入】异或

异或是对二进制位进行的操作。异或的基本口诀就是“相同得假，不同得真”，也就是0^1=1^0=1;1^1=0^0=0；
我们还可以得出一个规律：0和1异或0都不变，异或1则取反。
进一步，我们可以得出这样的结论：对于任何一个数A，都存在A^A=0，A^0=A。

分析

这道题目直到异或之后就很好做了。相同的筷子长度异或一下肯定是0，因此所有的成对筷子长度异或起来肯定是0,再和那个单独的筷子异或一下，就是那个单独筷子的长度了。所以……上代码：

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
vector<int>p;
//以上是变量定义的部分，n用来存筷子的数量，p是一个vector类型，也就是不定长数组，用来存储筷子的长度。
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    //率先读入n。
    p.resize(n+1);
    //这句语句的意思是给不定长数组vector类型的p分派n+1个空间（下标是0~n），vector的好处就在这里了，我们可以在程序的任意地方释放空间(.clear())，也可以在任意地方分配空间（.resize()）。。这个stl很好用。
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&p[i]);
    //读入筷子长度
    for(int i=2;i<=n;i++)
    p[i]=p[i]^p[i-1];
    //逐个异或。
    printf("%d",p[n]);
    //最后的p[n]就是最终答案。
    return 0;
}//本算法时间复杂度O(n),空间复杂度O(n).