Tarjan缩点+SPFA——正则表达式

题目来源

洛谷P2169正则表达式

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2169

思路

Tarjan+SPFA求DAG上单源最短路模板题

用Tarjan在原图上求SCC 缩点

用缩点之后的SCC建一个有向无环图

在新建的DAG上跑SPFA求SCC[1]到SCC[n]的最短路即为所求答案

代码（C++)

#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <bitset>
using namespace std;
bitset <200010> g,in;	stack<int> s;	
queue<int> q;
long long ans=9223372036854775807;
int n,m,u,v,w,cnt=0,num,t=0,S,T;
struct way{int en,ne,ti;}p[2000010];
int he[200010],dfn[200010],low[200010];
int scc[200010];	long long dis[200010];
void dfs(int pos);//求完SCC后加边建图 
inline void add();//加由u到v权值为w的有向边 
inline void spfa();//在新图上SPFA求最短路 
void search(int pos);//Tarjan求scc 
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m); 
	for(int i=1;i<=m;++i)
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add();
	num=n;	g=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(g[i]==0)
			search(i);
	g=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(g[i]==0)
			dfs(i);
	for(int i=n+1;i<=num;++i)
		dis[i]=9223372036854775807;
	spfa();
	return 0;
}
inline void spfa()
{
	int pos,k;
	S=scc[1];	T=scc[n];
	q.push(S); in[S]=1; dis[S]=0;
	while(!q.empty())
	{
		pos=q.front();
		k=he[pos];
		while(k!=0)
		{
			if(dis[pos]+p[k].ti<dis[p[k].en])
			{
				dis[p[k].en]=dis[pos]+p[k].ti;
				if(in[p[k].en]==0)
					q.push(p[k].en);
				in[p[k].en]=1;
			}
			k=p[k].ne;
		}
		in[pos]=0;
		q.pop();
	}
	printf("%lld",dis[T]);
}
void dfs(int pos)
{
	g[pos]=1;
	int k=he[pos];
	while(k!=0)
	{
		if(scc[pos]!=scc[p[k].en])
		{
			if(g[p[k].en]==0)
				dfs(p[k].en);
			u=scc[pos];
			v=scc[p[k].en];
			w=p[k].ti;
			add();
		}
		k=p[k].ne;
	}
	return ;
}
void search(int pos)
{
	g[pos]=1;	s.push(pos);
	dfn[pos]=++t;	low[pos]=dfn[pos];
	int k=he[pos];
	while(k!=0)
	{
		if(g[p[k].en]==0)
		{
			search(p[k].en);
			if(low[p[k].en]<low[pos])
				low[pos]=low[p[k].en];
		}
		else if(dfn[p[k].en]<low[pos]&&scc[p[k].en]==0)
			low[pos]=dfn[p[k].en];
		k=p[k].ne;
	}
	if(low[pos]==dfn[pos])
	{
		++num;
		while(s.top()!=pos)
			scc[s.top()]=num,s.pop();
		scc[pos]=num;
		s.pop();
	}	
}
inline void add()
{
	++cnt;
	p[cnt].en=v;		p[cnt].ti=w;
	p[cnt].ne=he[u];	he[u]=cnt;
}