小明最近喜欢搭数字积木。一共有10块积木,每个积木上有一个数字,0~9。
搭积木规则:
每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形,必须用完所有的积木。
每个积木放到其它两个积木的上面,并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形,必须用完所有的积木。
下面是两种合格的搭法:
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
1 2
3 4 5
6 7 8 9
0
3 1
7 5 2
9 8 6 4
3 1
7 5 2
9 8 6 4
请你计算这样的搭法一共有多少种?
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{int sum=0;
int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
while(next_permutation(a,a+10))
{
if(a[0]<a[1]&&a[0]<a[2]&&a[1]<a[3]&&a[1]<a[4]&&a[2]<a[4]&&a[2]<a[5]&&a[3]<a[6]&&a[3]<a[7]&&a[0]<a[1]&&a[4]<a[7]&&a[4]<a[8]&&a[5]<a[8]&&a[5]<a[9])
sum++;
}
cout<<sum+1<<endl;
}
其中next_permutation函数的作用是找到某组数的所有排列顺序,如果还有其他排列顺序返回true,否则返回false(前提条件:这组数是从小到大排列)。最后输出sum+1的原因是:next_permutation所执行的排列顺序不包括原始的从小到大的排列顺序,而题目中所给出的0 1 2 3 4 5 6 7 8 9同样满足条件。