群赛6总结----2017.9.8

最新推荐文章于 2025-02-05 18:10:13 发布

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#题解

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本文解析了四道编程题，包括分数分解、公寓选择、航班规划及会议成本问题。涉及算法如暴力搜索、规律发现、优先队列使用及分治策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

T1 Fraction

题意：

输入一个数,把他分成两个互质数的和,让小的数最大.

解法：

暴力.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long a;
    cin>>a;
    for(long long i=a/2;i>=0;i--)
    if(__gcd(i,a-i)==1)
    {
        cout<<i<<" "<<a-i;
        return 0;
    }
}

网址：这一题

小结：

**此类题目水题。**

T2 Maxim Buys an Apartment

题意：

n 个房间，其中有 k 个已经被出租，定义一个空房间左边或者右边有被出租的房子为好房子，求好房子的最大和最小情况。

解法：

找规律.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    long long a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a==b||b==0)
    cout<<0<<" "<<0;
    else
    {
        if(b>0)
        cout<<1<<" ";
        if(3*b>a)
        cout<<a-b;
        else
        cout<<2*b;
    }
    return 0;
}

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小结：

**此类题目需要特判。**

T3 Planning

题意：

   机场有n架飞机,飞机i在i时起飞,由于推迟了k分钟,每一架飞机推迟一分钟损失xi元,问如何安排飞机,使损失最小.
   输出最小的损失和各个飞机出发时间.

解法：

利用大头堆.

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 300001;
int c[N];
int main()
{
    int n,k;
    cin >>n>>k;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>c[i];
    }
    priority_queue < pair<int,int> > q;
    ll sum=0;
    for(int i=1; i<=n+k; i++)
    {
        if(i<=n)
        {
            q.push(make_pair(c[i],i));
        }
        if(i>k)
        {
            ll nn = q.top().first;
            ll mm = q.top().second;
            q.pop();
            sum+= (ll)nn * (ll)(i-mm);
            c[mm]=i;
        }
    }
    cout << sum << '\n';
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cout << c[i] << ' ';
    }
    cout << '\n';
}

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小结：

**此类题目充分利用堆的原理。**

T4 Jury Meeting

题意：

给几个城市1到n,每个都要到0再回去,要待在0k天,问最少花多少钱.

解法：

暴力.

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int64
#define N 250000
struct node
{
    ll d, hh, to, kk;
} a[N];
ll vis[N],R[N],L[N];
ll cmp(node a, node b)
{
    return a.d < b.d;
}
int main()
{
    ll n, m, k;
    while (~scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &k))
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(L, -1, sizeof(L));
        memset(R, -1, sizeof(R));
        for (ll i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d", &a[i].d, &a[i].hh, &a[i].to, &a[i].kk);
        sort(a + 1, a + 1 + m, cmp);
        ll sum = 0;
        ll tot = 0;
        for (ll i = 1; i <= m; i++)
        {
            if (a[i].hh == 0)
                continue;
            if (vis[a[i].hh] == 0)
            {
                tot += a[i].kk;
                sum++;
                vis[a[i].hh] = a[i].kk;
            }
            else
            {
                if (vis[a[i].hh] > a[i].kk)
                {
                    tot -= vis[a[i].hh];
                    tot += a[i].kk;
                    vis[a[i].hh] = a[i].kk;
                }
            }
            if (sum == n)
                L[i] = tot;
        }
        sum = 0;
        tot = 0;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (ll i = m; i >= 1; i--)
        {
            if (a[i].hh != 0)
                continue;
            if (vis[a[i].to] == 0)
            {
                tot += a[i].kk;
                sum++;
                vis[a[i].to] = a[i].kk;
            }
            else
            {
                if (vis[a[i].to] > a[i].kk)
                {
                    tot -= vis[a[i].to];
                    tot += a[i].kk;
                    vis[a[i].to] = a[i].kk;
                }
            }
            if (sum == n)
                R[i] = tot;
        }
        ll zz = 1000000000000000000;
        for (ll i = m; i >= 1; i--)
        {
            if (R[i] == -1)
                continue;
            else
            {
                if (R[i + 1] != -1)
                    R[i] = min(R[i], R[i + 1]);
            }
        }
        for (ll i = 1; i <= m; i++)
        {
            if (L[i] == -1)
                continue;
            else
            {
                ll pos = -1;
                ll day = a[i].d + k + 1;
                ll l = i + 1;
                ll r = m;
                while (r - l >= 0)
                {
                    ll mid = (l + r) / 2;
                    if (a[mid].d >= day)
                    {
                        r = mid - 1;
                        pos = mid;
                    }
                    else
                        l = mid + 1;
                }
                if (pos == -1)
                    continue;
                else if (R[pos] != -1)
                    zz = min(zz, R[pos] + L[i]);
            }
        }
        if (zz == 1000000000000000000)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%I64d\n", zz);
    }
    return 0;
}

网址：这一题

小结：

**此类题目可以先手算找规律。**