算法训练 K好数

  算法训练 K好数  

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问题描述

如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。

输入格式

输入包含两个正整数，K和L。

输出格式

输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。

样例输入

4 2

样例输出

7

数据规模与约定

对于30%的数据，KL <= 106；

对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；

对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。

#include<iostream>
#include<math.h>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int dp[110][110];
int main()
{
	int i,j,p;
	int K,L;
	cin>>K>>L;
	for(i=0;i<K;i++)
		dp[1][i]=1;
	for(i=2;i<=L;i++)
	{
		for(j=0;j<K;j++)
		{
			for(p=0;p<K;p++)
			{
				if(abs(j-p)!=1)
					dp[i][j] +=dp[i-1][p];
				dp[i][j]%=mod;
			}
		}
	}
	int sum=0;
	for(i=1;i<K;i++)
	{
		sum+=dp[L][i];
		sum%=mod;
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}