CCF201703-4地铁修建（最小生成树单源最短路径）

最新推荐文章于 2023-03-08 17:18:09 发布

tshooting

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分类专栏： ccf 文章标签：最小生成树 spfa

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本文对比了使用单源最短路径算法和最小生成树思想解决图论问题的效果。通过具体实现，前者在处理大规模数据时出现了超时情况，仅获得90分；而后者则未出现超时，成功解决了问题。文章详细展示了两种算法的代码实现，为读者提供了深入理解算法优劣的机会。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

利用求单源最短路径的方法，超时了，得了90分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
struct Node{
	int y;
	ll day;
	Node(){}
	Node(int a,ll b){
		y = a;
		day = b;
	}
};
vector<Node>v[maxn];
ll dis[maxn];
int vis[maxn];
void spfa(int S);
int N,M;
int main()
{
	cin>>N>>M;
	int x,y;
	ll day;
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>x>>y>>day;
		v[x].push_back(Node(y,day));
		v[y].push_back(Node(x,day));
	}//现在图建立好了
	spfa(1);
	printf("%d\n",dis[N]); 
	return 0;
}
void spfa(int S)
{
	fill(dis+1,dis+N+1,1e18);
	fill(vis+1,vis+N+1,0);
	queue<int>q;
	q.push(S);
	vis[S] = 1;
	dis[S] = 0;
	while(!q.empty()){
		int t = q.front();
		q.pop();
		vis[t] = 0;
		for(int i=0;i<v[t].size();i++){
			int y = v[t][i].y;
			int day = max(v[t][i].day,dis[t]);		
			if(dis[y] > day){
				dis[y] = day;
				if(!vis[y]){
					vis[y] = 1;
					q.push(y);
				}
			}
		}
	}
	return ;
}

利用最小生成树的思想，没有超时

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
struct Node{
	int x,y,day;
	Node(){}
	Node(int a,int b,int c){
		x = a;
		y = b;
		day = c;
	}
};
bool cmp(Node a,Node b)
{
	return a.day < b.day;
}
void init(int N);
int find(int x);
vector<Node> v;
int fa[maxn],N,M;
int main()
{
	cin>>N>>M;
	init(N);
	int x,y,day;
	for(int i=0;i<M;i++){
		cin>>x>>y>>day;
		v.push_back(Node(x,y,day)); 
	} 
	sort(v.begin(),v.end(),cmp);
	for(int i=0;i<v.size();i++){
		int fx= find(v[i].x);
		int fy = find(v[i].y);
		if(fy!=fx){
			fa[fy] = fx;
		}	
		if(find(1) == find(N)){
			cout<<v[i].day<<endl;
			break;
		}	
	} 
	return 0;
} 
int find(int x)
{
	if(fa[x] == x){
		return x;
	}else{
		return fa[x] = find(fa[x]);
	}
}
void init(int N)
{
	for(int i=1;i<=N;i++){
		fa[i] = i;
	}
	return ;
}