棋盘问题

最新推荐文章于 2022-10-14 02:54:46 发布

tshooting

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本文介绍了一种算法，用于解决在一个给定形状的棋盘上摆放棋子的问题，要求任意两个棋子不能位于同一行或同一列。通过深度优先搜索（DFS）策略遍历所有可能的摆放方案，并统计满足条件的方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 
Output对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

#include<iostream>
#include<string> 
using namespace std;
int r[8],col[8];//判断这一行和列有没有放棋子 
int n,k,num=0;//num是有几个放棋子的地方 
int sum=0;//可能性 
struct Node{
	int x;
	int y;
}N[64];//棋盘的坐标 
void dfs(int cnt,int now); 
int main()
{
	char ch,i,j;
	cin>>n>>k;
	while(n!=-1){
		num = 0; 
		for(i=0;i<n;i++){
			for(j=0;j<n;j++){
				cin>>ch;
				if(ch == '#'){//录入数据 
					N[num].x = i;
					N[num++].y = j;
				}
			}
		}
		for(i=0;i<n;i++){//初始化行列数组
			r[i]=col[i] = 0;
		}
		dfs(0,0);
		cout<<sum<<endl;
		sum = 0;
		cin>>n>>k;
	}
	return 0;	
} 
void dfs(int cnt,int now)
{
	if(cnt == k){//棋子下满了 
		sum ++;
		return ;
	}
	for(int i=now;i<num;i++){
		if(r[N[i].x]==0 && col[N[i].y]==0){//这个棋子所在的这一行和这一列有没有棋子 
			r[N[i].x]=1;
			col[N[i].y]=1;
			dfs(cnt+1,i+1);
			r[N[i].x]=0;
			col[N[i].y]=0;
		}
	}
}