CSU2059

最新推荐文章于 2018-09-05 22:32:50 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-05 22:32:50 发布 · 219 阅读

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递推&递归（7.26）专栏收录该内容

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本文探讨了使用N条Z形线将平面划分为多个区域的问题，并给出了一种递推式的解决方案。通过分析，我们发现每增加一条Z形线，新增区域的数量会有所变化，文章还提供了具体的计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一条‘Z’形线可以将平面分为两个区域，那么由N条Z形线所定义的区域的最大个数是多少呢？每条Z形线由两条平行的无限半直线和一条直线段组成

Input

首先输入一个数字T（T<100），代表有T次询问每次询问输入一个数字N（N<1e8），代表有N条Z形线

Output

对于每次询问，在一行输出N条‘Z’形线所能划分的区域的最大个数为多少

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
12

Hint

算出递推式进行求解。

可以看成将三条平行的直线变为Z型，先算出n组3条平行线可以构成的区域，然后减去2n（每组平行线变成Z型线，区域数减少2）

#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;


int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);

    long long n;
    while (T--)
    {
        scanf("%lld", &n);
        long long sum = 0L;
        sum = (9 * n * n - 7 * n + 2) / 2;
        printf("%lld\n", sum);
    }

    return 0;
}