Codeforces Round #583 (Div. 1 + Div. 2, based on Olympiad of Metropolises) D. Treasure Island(dfs)

最新推荐文章于 2025-09-21 11:44:44 发布

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本文解析了Codeforces比赛中的D题，通过深度优先搜索（DFS）算法，探讨了如何判断在给定的网格中，从起点到终点最少需要堵住几个格子才能使得路径唯一。文章详细介绍了算法思路及实现代码。

题目：https://codeforces.com/contest/1214/problem/D

思路：首先判断出最多填两个格子（把(1,1)向下的向右的格子都堵上），最少不用填（原图走不通的情况），所以题目转换为是否有一个格子被一切（1，1）到（n,m）的路径经过，而题目dfs做法的关键点在于由于在一个格子只能向下或者向右移动，所以从（1，1）移动到(x,y)的步数是固定的，所以花费几步能走到的点都是固定的，所以如果在某一步只有一个点可以走，那么说明答案为1，否则为2.
于是用dfs记录最后能到达(n,m)的点以及花几步能到达即可。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e6 + 5;


string s[maxn];
int vis[maxn];
int dx[] = {0 , 1} , dy[] = {1 , 0};
int n , m , mm;
vector <int> v[maxn];

void dfs(int u , int d) {
	if(u == n * m - 1) {
		vis[u] = 2; return;
	}
	mm = max(mm , d);
	vis[u] = 1;
	bool flag = 0;
	for(int i = 0 ; i < 2 ; i++) {
		int x = u / m + dx[i] , y = u % m + dy[i];
		if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && s[x][y] == '.') {
			if(!vis[x * m + y]) {
				dfs(x * m + y , d + 1);
				if(vis[x * m + y] == 2) {
					flag = 1;
				}
			}
			else if(vis[x * m + y] == 2) {
				flag = 1;
			}
		}
	}
	if(flag) {
		vis[u] = 2;
		v[d].push_back(u);
	}
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
		cin >> s[i];
	}
	mm = 0;
	dfs(0 , 0);
	if(vis[n * m - 1] != 2)cout << 0 << "\n";
	else {
		bool flag = 0;
		for(int i = 1 ; i <= mm ; i++) {
			if(v[i].size() <= 1) {
				flag = 1 ; 
				break;
			} 
		}
		if(flag)cout << 1 << "\n";
		else cout << 2 << "\n";
	}
	return 0;
}