组合的算法题目

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这篇博客详细解析了LeetCode中的几个组合总和题目，包括39.组合总和、40.组合总和II、77.组合以及216.组合总和III。通过递归和回溯的方法解决寻找目标数的组合问题，强调了解决重复解的注意事项，并给出了示例解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode39.组合总和

参考：https://blog.youkuaiyun.com/love905661433/article/details/85250243

题目

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例1：

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

解题

递归 + 回溯
注意重复解

思想：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int [] candidates = {2,3,5};
        int target = 8;
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
        List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>();
        res = function(res , candidates,target,0,temp);
        for(List<Integer> lists : res){
            for(Integer integer:lists){
                System.out.print(integer+" ");
            }
            System.out.println(" ");
        }
    }
    public static List<List<Integer>> function(List<List<Integer>> res,int[] candidates, int target, int sum, List<Integer> temp){
        //边界
        if(sum>target) return res;
        if(sum == target){
            List<Integer> tlist = new ArrayList<Integer>();
            for(Integer integer:temp){
                tlist.add(integer);
            }
            res.add(tlist);
            return res;
        }

        int n= candidates.length;
        int qian = 0;//记录前面已经取到的值，如果前面已经取到5，那么后面不可能会有小于5的数
        if(temp.size()>0){
            qian = temp.get(temp.size()-1);
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(candidates[i]<qian) continue;
            temp.add(candidates[i]);
            res = function(res,candidates,target,sum+candidates[i],temp);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
        return res;
    }
}

Leetcode40.组合总和 II :

参考：https://blog.youkuaiyun.com/love905661433/article/details/85250391

题目

给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

说明：

所有数字（包括目标数）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]

解题

先排序
递归 + 回溯
注意重复解问题

eetcode77. 组合

参考：https://blog.youkuaiyun.com/love905661433/article/details/85250115

题目

给定两个整数 n 和 k，返回 1 … n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

递归+回溯

leetcode216. 组合总和 III

参考：https://blog.youkuaiyun.com/love905661433/article/details/85250446

题目

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

示例2：

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]