面试-字符串相乘

题目

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。

思路

竖式运算思想，模拟乘法运算，底层调用字符串加法运算

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if(num1.equals("0") || num2.equals("0")){
            return "0";
        }
        //保存计算结果
        String res = "0";
        // num2 逐位与 num1 相乘
        for(int i = num2.length() -1; i >= 0; i--){
            int carry = 0;
            // 保存 num2 第i位数字与 num1 相乘的结果
            StringBuilder tmp = new StringBuilder();
            // 补 0,因为 num2 除了第一位的其他位与 num1 运算的结果需要 补 0，从低位开始补
            for(int j = 0;  j < num2.length() - 1 - i; j++){
                tmp.append("0");
            }
            int n2 = num2.charAt(i) - '0';//num2的第i位数字
            // num2 的第 i 位数字 n2 与 num1 相乘
            for(int j = num1.length() - 1; j >= 0 || carry != 0; j--){//每一位都要参与乘法，如果有进位也要继续算
                int n1 = j < 0 ? 0 : num1.charAt(j) - '0';
                int product = (n1 * n2 + carry) % 10;//记录乘积的当前位
                tmp.append(product);
                carry = (n1 * n2 + carry) / 10;//计算进位
            }
            // 将当前结果与新计算的结果求和作为新的结果
            res = addStrings(res, tmp.reverse().toString());
        }
        return res;
    }
    public String addStrings(String num1, String num2) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int carry = 0, i = num1.length() - 1, j = num2.length() - 1;
        while(i >= 0 || j >= 0 || carry != 0){
            if(i >= 0) carry += num1.charAt(i--) - '0';
            if(j >= 0) carry += num2.charAt(j--) - '0';
            sb.append(carry % 10);
            carry /= 10;
        }
        return sb.reverse().toString();
    }
}