11. 背包问题求方案数

有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。

第 ii 件物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 最优选法的方案数。注意答案可能很大，请输出答案模 109+7109+7 的结果。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示 方案数 模 109+7109+7 的结果。

数据范围

0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 6

输出样例：

2

 

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N=1010,mod=1e9+7;
int g[N],f[N];
int res;
int main(){
    int n,m;cin>>n>>m;
  
    g[0]=1;
    f[0]=0;
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int v,w;cin>>v>>w;
        for(int j=m;j>=v;j--){
            int maxv=max(f[j],f[j-v]+w);
            int ans=0;
            if(maxv==f[j])ans+=g[j];
            if(maxv==f[j-v]+w)ans+=g[j-v];
            f[j]=maxv;
            g[j]=ans%mod;
        }
    }
    
    for(int i=0;i<=m;i++)
        if(f[i]==f[m])res=(res+g[i])%mod;
        
    
    cout<<res;
    
}