算法题 颜色分类 一趟遍历Java解法

题目来源于LeetCode。

最简单的方法是两趟的，但是如果要求一趟完成，那么这道题的解法是和三路快速排序的做法是一模一样的。

在三路快速排序中，我们维护三个指针left, i, right使得对于数组nums的区间[START...END]满足：

nums[START, left) < PIVOT
nums[left, i) == PIVOT
nums(right, RIGHT] > PIVOT

初始时i = left = START,right = RIGHT。

在这道题里面，我们的PIVOT是1，把所有比PIVOT小的（0）放在PIVOT的左边，所有比PIVOT大的（2）放在PIVOT的右边。代码很简洁，如下：

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        // nums[0, left) == 0
        // nums[left, i) == 1
        // nums(right, n - 1] == 2
        int i = 0;
        while (i <= right) {
            if (nums[i] == 0) swap(nums, i++, left++); // nums[left] now is 0, nums[i] now is 1, move i
            else if (nums[i] == 2) swap(nums, i, right--); // nums[right] now is 2, next loop we still check nums[i]
            else i++;
        }
    }
    
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int tmp = nums[i]; nums[i] = nums[j]; nums[j] = tmp;
    }
}

上述解法的时间复杂度是O(N)，因为可以注意到每次循环后区间[i, right)的长度（即未知元素的个数）都会减小1。