子集

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给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

解题思路：要列出所有的子集，考虑用递归。数组中的每个数字有两个状态，存在和不存在。所以在构建子集时，就有选择和不选择两种情况，我们在构建二叉树时，左边为选择，右边为不选择。最后的叶子节点就是所要求的子集。

#递归
class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        self.results=[]
        self.search(nums,[],0)
        return self.results
    def search(self,nums,S,index):
        if(index==len(nums)):
            self.results.append(S)
            return
        self.search(nums,S+[nums[index]],index+1)
        self.search(nums,S,index+1)

也可以考虑不用递归的方法，当数组是空的时候，得到的是[ ];当数组为1时，在上一步得到的[ ]中加个1，得到[1]，再加上原来的[ ]，得到[ ],[1];当再往数组里加个2的时候，可以在上一步得到的[ ]，[1]中加入2，得到[2 ]，[1，2]，再加上原来的[ ]，[1]，就得到[ ]，[1],2 ]，[1，2],以此类推。

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        results=[[]]
        for i in nums:
            results=results+[[i]+num for num in results]
        return results