括号生成

最新推荐文章于 2024-03-02 10:02:28 发布

p蜗牛h

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本文深入探讨了生成括号组合的有效算法，通过递归方法，实现了生成所有可能的且有效的括号组合。文章详细解释了递归过程中的关键判断条件，如避免非法括号序列的生成，以及何时将合法序列加入结果集。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合。

例如，给出 n = 3，生成结果为：

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

解题思路：初看到这个题时想起来了之前做过的验证括号的题目，这个只是判断该括号是否为有效括号，如何生成所有可能的组合呢？并没有思路。参考了Granyang大神的思想，他提到对于这种让列出所有结果的题目还是首先考虑用递归Recursion解题。

由于字符串只有左括号“（”和右括号“）”两种符号，所以最终结果必定是左括号3个和右括号3个，我们用left和right分别表示剩余的左括号的个数和剩余的右括号的个数。在某次递归时，若left>right,则说明生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，就有“)(”这种非法串，所以这种情况不做任何处理，直接返回。若left=right=0,说明生成的字符串中已有3个左字符串和3个右字符串，且字符串合法，则存入结果后返回。若上述情况都不满足，若left>0,则调用递归函数，注意参数的更新；若right>0,则调用递归函数，注意参数的更新。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> res;
        generateParenthesisDFS(n, n, "", res);
        return res;
    }
    void generateParenthesisDFS(int left, int right, string out, vector<string> &res) {
        if (left > right) return;
        if (left == 0 && right == 0) res.push_back(out);
        else {
            if (left > 0) generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + '(', res);
            if (right > 0) generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ')', res);
        }
    }
};