Permutation and combination

要安排：3个A国人，3个B国人，3个C国人坐成一排。

要求不能使连续的3个人是同一个国籍。

求所有不同方案的总数？

参考答案：

283824

全排列问题，9个人各不相同，但又有所相同，可以这样解决，设9个人分别为0-8，然后让每一个数对3取余，结果只有0,1,2三种情况，正好可以用来区分三个国籍，所以，还是老套路，通过递归对数组进行全排列，然后验证每一种排列结果是否符合题意，用一个计数器来保存所有满足条件的个数。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int vis[10],a[10],ans=0;
void preprocess(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(a,0,sizeof(a));
}
int ok(){
    int i,j,k,u,v,w;
for(i=0,j=1,k=2;k<=8;i++,j++,k++){
    u=a[i]%3;
    v=a[j]%3;
    w=a[k]%3;
if(u==v&&v==w&&w==u)
    return 0;
}
return 1;
}
void dfs(int n){
if(n==9){
    if(ok())
        ans++;
    return;
}
for(int i=0;i<=8;i++){
    if(vis[i]==0){
        a[n]=i;
        vis[i]=1;
        dfs(n+1);
        vis[i]=0;
    }
}
}
int main(){
preprocess();
//operator();
dfs(0);
cout<<ans;

}

1. /*  排列的个数 
2. 计算3个A，2个B可以组成多少种排列的问题（如：AAABB, AABBA）是《组合数学》的研究领域 
3. 。但有些情况下，也可以利用计算机计算速度快的特点通过巧妙的推理来解决问题。 
4. 下列的程序计算了m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。请完善它。 
5.  */  
6. public class 排列的个数 {  
7.     public static int f(int m, int n){  
8.         if(m==0 || n==0) return 1;  
9.         return f(m-1,n)+f(m,n-1);  // 填空  
10.     }  
11.     public static void main(String[] args) {  
12.         System.out.println(f(3,2));  
13.     }  
14. }  

 f(m-1,n)+f(m,n-1) 我帮你 更清晰的讲解一下吧 如3个A，2个B 根据排列 第一个位置 可以是A也可以是B 如A_ _ _ _ 或着 B_ _ _ _ 由于第一个位置 确定了 一个字母 所以 如果确定的是A 则在剩下的四个位置中 就只能有 2个A ，2个B了 所以总的情况就是 A_ _ _ _ +B_ _ _ _ 两个排列总数之和