归并排序详解

最新推荐文章于 2025-08-19 17:13:39 发布

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#排序算法 #算法 #数据结构 #java

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文章介绍了归并排序的算法原理，采用分治策略，包括分解、解决和合并三个步骤。详细展示了归并排序的Java代码实现，包括递归主体和具体归并过程。最后，提到该算法的时间复杂度为O(nlogn)，并在文章末尾分享了作者的日更博客计划。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

如有错误，感谢不吝赐教、交流

算法原理

使用分治模式：
1、分解：分解待排序的n个元素的序列成各具n/2个元素的两个子序列
2、解决：使用归并排序递归解决排序两个子序列
3、合并：合并两个已排列的子序列以产生已排序的答案
示例执行过程，红色部分是分割过程，蓝色是合并排序，线条上面的标号代表着递归执行的顺序。
在这里插入图片描述

归并排序伪代码

在这里插入图片描述

Java实现

public class MergeSort {

	// 递归主体
    public static void mergeSort(int [] arr, int p, int r) {
        if (p < r) {
            int q = p + (r - p) / 2;  // 防止溢出
            mergeSort(arr, p, q);  // 对左边序列进行归并排序
            mergeSort(arr, q+1, r);  // 对右边序列进行归并排序
            merge(arr, p, q, r); // 合并两个有序序列
        }
    }
	// 具体归并排序
    private static void merge(int[] arr, int p, int q, int r) {
        int n1 = q - p + 1;
        int n2 = r - q;

        int [] left = new int[n1 + 1];  //多申请一个元素空间是为了赋值为整型最大作为边界（哨兵的用处）
        int [] right = new int[n2 + 1];

        for (int i = 0; i < n1; i++) {
            left[i] = arr[p + i];
        }
        for (int i = 0; i < n2; i++) {
            right[i] = arr[q + i + 1];
        }
        left[n1] = Integer.MAX_VALUE;
        right[n2] = Integer.MAX_VALUE;

        int i =0, j = 0;
        for (int k = p; k <= r; k++) {
            if (left[i] <= right[j] && left[i] != Integer.MAX_VALUE) {
                arr[k] = left[i];
                i = i + 1;
            } else if (right[j] != Integer.MAX_VALUE) {
                arr[k] = right[j];
                j++;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = new int[]{2, 4, 3, 8, 5, 9, 10};
        int p = 0;
        int r = arr.length - 1;
        mergeSort(arr, p, r);

        for (int a :
                arr) {
            System.out.println(a);
        }
    }
}