多维正态分布的边缘概率与条件概率的公式（只有结论，无推导）

最新推荐文章于 2025-05-13 11:51:30 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39320588/article/details/104657271
本文给出了多维正态分布随机变量X的边缘概率P(Xa)和条件概率P(Xb|Xa)的公式。Xa遵循N(μa, Σaa)分布，而给定Xa的条件下，Xb遵循N(μb⋅a + ΣbaΣaa⁻¹Xa, Σbb⋅a)分布。这些结论对于理解和处理多维正态分布问题至关重要。" 108833079,10045739,ES6中Object的keys、values和entries方法详解,"['JavaScript', 'ES6', '对象方法']

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设XXX为服从多维正态分布的随机变量，即X∼N(μ,Σ)X\sim N(\mu,\Sigma)X∼N(μ,Σ)
将XXX分成两个部分：Xa,XbX_a,X_bXa​,Xb​，μ\muμ分成两个部分：μa,μb\mu_a, \mu_bμa​,μb​，Σ\SigmaΣ分成四个部分：Σaa,Σab,Σba,Σbb\Sigma_{aa},\Sigma_{ab},\Sigma_{ba},\Sigma_{bb}Σaa​,Σab​,Σ

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多元正态分布的条件分布与边缘分布
xiaomlu的博客
10-17 2万+
问题概述 问题是这样的，一个nnn元的随机向量 x=[x1x2]x = \left [ \begin{matrix}x_1 \\ x_2\end{matrix} \right ]x=[x1​x2​​] 服从正态分布N(x,μ,Σ)N(x,\mu,\Sigma)N(x,μ,Σ)，其中 μ=[μ1μ2]\mu = \left [ \begin{matrix}\mu_1 \\ \mu_2\end{...
正态分布的条件分布与边缘分布
分析101
04-14 5655
本文总结多元正态分布的条件分布与边缘分布，证明不难，但都比较繁琐，故不做详细证明，有兴趣可以参考Pattern Recognition and Machine Learningy一书。 1 正态分布的条件分布 对于联合正态分布变量x∼N(μ,Σ)x\sim N(\mu,\Sigma)x∼N(μ,Σ)，定义精度矩阵（the precision matrix）为协方差矩阵的逆，即Λ≡Σ−1\Lambda\equiv \Sigma^{-1}Λ≡Σ−1，做分块处理： x=[xaxb],μ=[μaμb],Σ=[Σaa
3、正态分布 / 高斯分布
最新发布
manyuan4374的博客
05-13 2853
正态分布（Normal Distribution）和高斯分布（Gaussian Distribution）实际上是同一个概率分布的不同叫法。它们指的是同一种连续概率分布，这种分布在自然科学和社会科学的许多领域中都非常常见，因其钟形曲线而得名“钟形曲线”。正态分布的概率密度函数（Probability Density Function, PDF）由下式给出： 对称性：正态分布关于其均值 ( μ ) 对称，即均值、中位数和众数相同：在正态分布中，均值、中位数和众数都重合于 ( μ )。68-95-99.7 规则
各种各样的分布函数-多维正态分布
Costwen的博客
04-04 3780
首先了解一下二维正态分布(没有学概率论正态分布了解限于高中知识) 二维正态分布 设(X,Y)设(X,Y)设(X,Y)~N(μ1,σ12;μ2,σ22;ρ)N(\mu_1,\sigma^2_1;\mu_2,\sigma^2_2;\rho)N(μ1​,σ12​;μ2​,σ22​;ρ) (1) cov(X,Y)=ρσ1σ2cov(X,Y)=\rho\sigma_1\sigma_2cov(X,Y)=ρσ1...
多元正态分布条件分布公式总结
omadesala的专栏
06-04 9429
假设X是有两个随机向量组成 其中 假设X服从多元高斯分布其中 多元正态分布
多元正态分布（Multivariate normal distribution）
热门推荐
weixin_45925418的博客
07-05 2万+
多元正态分布（Multivariate normal distribution） 前言 我们通常讨论正态分布都是在一元（univariate）的情况下，相信下面的定义大家都很熟悉了：假设随机变量XXX服从正态分布，则XXX具有概率密度函数： f(x)=(2πσ)−1exp(−(x−μ)22σ2) f(x)=(\sqrt{2\pi}\sigma)^{-1}\text{exp}(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}) f(x)=(2π​σ)−1exp(−2σ2(x−μ)2​) 其中μ\muμ
为什么边缘概率密度是联合概率密度的积分_看懂蒙特卡洛积分(一) 概率分布变换与随机采样...
weixin_40000999的博客
11-20 2709
TC130：游戏渲染进阶​zhuanlan.zhihu.com蒙特卡洛积分是图形学中常用的数学工具, 这里就来总结下蒙特卡洛积分的原理和使用方式. 很多教程中把概率分布和积分是混在一起讲的, 个人觉得分开讲比较合适. 这篇文章就先来讲下概率分布变换和随机采样的部分.概率论基础这里快速回顾下概率论的基础, 这里不会特别深入精确地描述. 需要的朋友可以参考概率论相关的教材.设 是随机变量, 是任意...
多元高斯分布的边际分布与条件分布
03-30
多元高斯分布是一种在多个变量之间具有多元正态分布特性的概率分布模型，广泛应用于统计学、信号处理、机器学习等领域。在多元高斯分布中，边际分布和条件分布是研究多个变量相互依赖关系的重要工具。 边际分布是指...
机器学习数学公式推导之高斯分布
QuantumYou的博客
08-31 1706
文章目录1、介绍引入1.1 频率派的观点1.2 贝叶斯派的观点1.3 小结2、数学基础2.1 二阶中心矩2.2 样本方差2.3 高斯分布2.3.1 一维情况 MLE2.3.2 多维情况 1、介绍引入 在统计学和概率论中，P(x∣k)P(x|k)P(x∣k) 通常表示在给定条件 kkk 下，事件 xxx 发生的条件概率。条件概率是描述两个或多个事件之间关系的概率，其中一个事件的发生依赖于另一个事件的发生。 具体来说，P(x∣k)P(x|k)P(x∣k) 的定义是：在事件 kkk 已经发生的条件下，事件
概率论- 3多维随机变量及其分布
m0_54989484的博客
06-25 1088
多维随机变量及其分布 1 一、二维随机变量的联合分布与边缘分布函数 1.1 二维随机变量的联合分布函数 1.2 二维随机变量的边缘分布函数 2 二维离散型随机变量 2.1 联合概率分布及其性质 列表求和 2.2 边缘分布和条件分布 2.2.1 边缘分布 2.2.2 条件分布 3 二维连续型随机变量 3.1 概念性质-求二重积分 3.2 边缘概率密度 & 条件概率密度 3.2.1 边缘概率密度 3.2.2 条件概率密度 基于条件密度函数，可以推导出密度乘法公式 4 二维随机变量的
[公式推导]用最简洁的方法证明多元正态分布的条件分布
JD13514611076的博客
06-03 1390
在证明高斯-马尔科夫随机过程的性质的过程中，遇到了多元正态分布的条件分布的证明，百度发现条件分布的很多证明方法写的极其麻烦，所以自己写了一个。 实际上多元随机变量的公式证明一般用矩阵的方法处理，这里就是采用这种方法，处理的结果非常好，证明过程很简洁，给大家推荐。 推导的过程中，公式有可能有输错，读者有问题的地方可以留言指出。 引理1 引理2 正式证明 结论 ...
多元正态分布的条件分布
tengxiang的博客
05-02 9485
https://blog.youkuaiyun.com/xiaomlu/article/details/83107168
多维正态随机变量的条件概率密度函数推导
一些笔记
11-18 2731
有关 多维正态随机变量的条件概率密度函数推导过程以及 条件期望和条件方差的表达式。
多元正态分布（Multivariate Normal Distribution）
weixin_39699362的博客
03-03 4775
多元正态分布（Multivariate Normal Distribution），也称为多变量高斯分布，是单变量正态分布（高斯分布）在多维空间中的推广。通常通过样本的均值和样本协方差矩阵来估计。多元正态分布是许多多变量统计方法的基础，如多变量回归分析、主成分分析（PCA）等。上述特殊情况下的多元正态分布在理论探讨和实际应用中都有重要的地位，比如在金融模型、社会科学研究、工程问题等领域。这些性质使得多元正态分布在理论研究和实际应用中都非常重要，尤其是在统计推断、风险管理、机器学习和许多其他领域。
多变量条件概率等价式推导
ss654271961的博客
10-19 7919
转自http://blog.youkuaiyun.com/openspirit/article/details/38779245 多变量条件概率等价式推导
概率笔记6——多维随机变量
weixin_30540691的博客
06-25 1373
　　和其它问题一样，概率也可能同时受到多个条件的影响，例如考察某地区中学生的身体素质，随机地选取一名学生，观察学生的身高 X，体重 Y 和肺活量 Z 等指标。随机变量 X，Y，Z 来自同一样本空间，它们的取值可能相互影响。像这样同时考虑的多个随机变量，称为多维随机变量。本章以二维随机变量为例，介绍多维随机变量的相关概念。 联合分布 　　和一维变量的概率分布类似，联合分布把舞台扩展到了多维，这里...
CS229《机器学习》笔记 | 多元高斯分布的边缘分布和条件分布
X的博客
12-15 8625
吴恩达的《机器学习（CS229）》Lecture note 9（Part X Factor analysis）中提及了多元高斯分布的边缘分布和条件分布，指出这两者本身亦是高斯分布，但没有给出详细的证明。我自己尝试着推导，但不得要领，直到上网搜索后才恍然大悟。现将该证明过程记录于此，关键在于对协方差矩阵进行LDU分解。 边缘分布 一个多元概率分布的部分元所服从的概率分布即边缘分布，通过将剩余元求...
条件概率
yongchaocsdn的博客
12-24 1263
条件概率: 1.定义 2.性质
概率统计·多维随机变量及其分布【二维随机变量、边缘分布、条件分布】
qq_61786525的博客
10-15 2507
内含练习，可供复习
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