剑指Offer 59.队列的最大值（Python）

滑动窗口的最大值

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。
样例：

输入：数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3
输入：一共存在6个滑动窗口，它们的最大值分别为{4,4,6,6,6,5}

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解题思路

蛮力法

扫描每个滑动窗口的所有数字并找出其中的最大值。如果滑动窗口为k，则需要$O(k)$时间才能找出滑动窗口里的最大值。对于长度为n的输入数组，这种算法的总时间复杂度是$O(nk)$.

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双向队列

定义一个双向队列来存储滑窗的最大值，所谓双向队列，就是同时具有队列和栈的性质的数据结构。在Python中，再不调用其他模块的情况下，也可以用list来实现。
结合例子来进行说明：

输入：数组{2,3,4,2,6,2,5,1}及滑动窗口的大小3
第一步插入首个元素2，此时滑窗为[2]，我们将元素的下标存进双向队列[0](为什么是下标等会再说);
第二步插入元素3，因为3比2大，2不可能是滑窗的最大值，因此弹出2的下标，此时滑窗为[2,3],队列为[1];
第三步插入元素4，同理4比3大，弹出3，此时滑窗为[2,3,4](已经达到滑窗本身k的大小),队列为[2];
第四步插入元素2，2虽然比4小，但4滑出窗口后，2是有可能成为最大值的，先插入队列，此时滑窗为[3,4,2],队列为[2,3];
第五步插入元素6, 6比2,4都大，因此都弹出，此时滑窗为[4,2,6],队列为[4];
第六步插入元素2, 2虽然比6小，但先考虑保留，此时滑窗为[2,6,2],队列为[4,5];
第七步插入元素5, 5也比6小，考虑保留，此时滑窗为[6,2,5],队列为[4,5,6];
第八步插入元素1, 这里要注意6已经移出滑窗了，因此我们要先将6的下标4弹出，此时滑窗为[2,5,1],队列为[6,7].

为什么我们保存下标，而不是元素本身？
因为还要考虑移出滑窗的情况，必须保存元素的下标，才能判断元素是不是移出滑窗了。

关于滑窗的最大值
因为我们是从数组的开头开始遍历，因此要注意，到第k-1个元素开始才会有滑窗的最大值，
比如上例中，滑窗的大小为3，就要遍历到nums[2]，才会有最大值；
滑窗的最大值都位于双向队列的首位。

算法的时间复杂度为$O(n)$.

class Solution(object):
    def maxInWindows(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: List[int]
        """
        if not nums or k <= 0: return None
        if k == 1: return nums
        
        deque = [0]
        res = []
        for i in range(1,len(nums)):
            while deque and nums[deque [-1]] <= nums[i]:
                deque .pop(-1)
            if deque and deque [0] <= i - k:
                deque .pop(0)
            deque .append(i)
            if i >= k - 1:
                res.append(nums[deque [0]])
        return res

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