剑指Offer 57.和为s的数字（Python）

最新推荐文章于 2021-04-15 11:03:22 发布

Chungchinkei

最新推荐文章于 2021-04-15 11:03:22 发布

阅读量171

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：剑指Offer

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39315740/article/details/97909258

剑指Offer 专栏收录该内容

48 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了如何使用双指针算法解决数组中寻找和为特定值的两个数字及连续正数序列的问题，通过实例展示了算法的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

和为s的两个数字

输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。
如果有多对的数字的和等于s，则输出任意一对即可。
样例：

输入：数组{1,2,4,7,11,15}和数字15
输出：4和11

解题思路

首先可以想到 $O(n^2)$ 的做法：固定一个元素，判断剩下的n-1个和这个元素相加是否等于s. 这种解法显然忽略了递增排序这一个特点。
想想更好的算法，我们可以在数组中先选择两个数字，如果两数之和大于s，我们就希望两个数字可以小一点。再结合递增排序，就可以得出 $O (n)$ 的解法。

双指针

我们定义一头一尾两个指针，然后让两数之和与s作比较；
如果两数和比s大，尾指针往前一位，否则头指针往后一位；
如果两数和恰好为s时，返回两个数字。

class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
        # write code here
        if not array:
            return []
        first = 0
        last = len(array)-1
        res = []
        while first < last:
            if array[first] + array[last] == tsum:
                res.append([array[first], array[last]])
                first += 1
                last -= 1
            elif array[first] + array[last] < tsum:
                first += 1
            else:
                last -= 1
        
        # 牛客网上要求返回乘积最小的一对，因此要做比较
        if res:
            index = 0
            product = res[0][0] * res[0][1]
            for i in range(len(res)):
                if res[i][0] * res[i][1] <= product:
                    product = res[i][0] * res[i][1]
                    index = i
            return res[index]
         
        return []

和为s的连续正数序列

输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。
样例：

输入：15
输入：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

解题思路

沿用上一题的思路：

如果当前序列和比s大，就可以去掉较小的元素；
若当前序列和比s小，可以加上较大的元素。

双指针

定义两个指针small,big分别表示序列的最小值和最大值，并初始化为1和2；
当序列和大于s时，增大small的值，相当于去掉了序列中较小的元素；
当序列和小于s时，增大big的值，相当于加上了后续较大的元素。

class Solution:
    def FindContinuousSequence(self, tsum):
        # write code here
        if tsum < 3: return []
        
        small = 1
        big = 2
        res = []
        
        while small < big:
            temp_sum = ( small+big ) * (big - small + 1) / 2
            if temp_sum == tsum:
            	# 注意range的范围不要写错
                res.append(list(range(small,big+1)))
                small += 1
            elif temp_sum > tsum:
                small += 1
            else:
                big += 1
         
        return res