剑指Offer 19.正则表达式匹配（Python）

题目介绍

请实现一个函数用来匹配包括 . 和 * 的正则表达式。
模式中的字符 . 表示任意一个字符，而 * 表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。
在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。

字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配；
字符串"aaa"与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

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题目解读

我们可以先从 * 字符进行入手，因为 * 字符相对于 . 字符来说较为复杂，情况也更多。
首先按第一个字符后是否为 * 字符，分为两种情况，再对这两种情况进行讨论。

1.首字符后（也就是第二个字符）为 * 字符时，这种情况下我们会再进行一次判断：
判断字符串和pattern的首字符是否相等，如果不相等，我们只有将pattern后移两个字符，才有匹配成功的可能；
如果首字符相等 （ . 也可以看作相等），那么又会有以下三种匹配模式：

• 直接跳过pattern的前两个字符，也就是 * 前面的字符看作出现0次；
• 字符串后移一个字符，pattern后移两个字符，即将 * 前面出现的字符看作出现一次；
• 字符串后移一个字符，pattern保持不动，即将 * 前面的字符看作出现多次；

结合下面四个例子，会看得比较清晰：

字符串为“aabb”
pattern1: c*aabb 	首字符不相等，只能将pattern后移两个字符；
pattern2: a*aabb 	此时首字符虽然相等，但也需要把 * 前面的字符看作出现0次，才能匹配成功；
pattern3: a*abb		首字符相等，把 * 前面的字符看作出现1次，进行正常匹配；
pattern4: a*bb		首字符相等，但这时需要把 * 前面的字符看作出现多次（2次及以上），才能进行匹配。

以上4种情况，只要到最后任一匹配成功，就返回True。

2.首字符后（也就是第二个字符）不为 * 字符时，我们就可以直接比较字符串和pattern两个首字符：

• 若相等，两者都后移一个字符，进行下一轮比较；
• 若不等，可直接返回False。

字符串为“abcd”
pattern1: abcd		首字符都为a，判断下一个字符；
pattern2: bbcd		首字符不相等，直接返回False。

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代码解析

    def match(self, s, pattern):
    	# 递归终止条件
        if s == pattern: return True
        if not pattern: return False
        # 判断第二个字符是否为 *
        if len(pattern)>1 and pattern[1] == '*':
        	# 判断首字符是否相等，不要忘记 . 的情况
            if s and (pattern[0] == s[0] or pattern[0] == '.'):
            	# 相等的情况下，三种匹配模式
                return self.match(s[1:],pattern[2:]) \
                        or self.match(s,pattern[2:]) \
                        or self.match(s[1:], pattern)
            else:
            	# 不等时，只能将pattern后移，继续判断
                return self.match(s, pattern[2:])
        # 第二个字符不为 *，直接对首字符进行比较    
        elif s and (s[0] == pattern[0] or pattern[0] == '.'):
            return self.match(s[1:], pattern[1:])
    
        return False

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