leetcode：爬楼梯（java，考察点：斐波那契数列）

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路

1. 根据题目的规律可以推出数列的规律，2、3、5、8...，是一个斐波那契数列；
2. 5 = 2 + 3  ==>  b = a + b，a = b - a；
3. 当n小于等于3的时候是它本身，当n大于3的时候是拿上的规律。       

java

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int a1 = 2;
        int a2 = 3;
        int res = 0;
        
        if(n < 4) {
            return n;
        }
        
        while(n > 3) {
            res = a1 + a2;
            a2 = a1 + a2;
            a1 = a2 - a1;
            n--;
        }
        return res;
    }
}