深度学习速成版04---RNN及LSTM

RNN模型

RNN(Recurrent Neural Network), 中文称作循环神经网络, 它一般以序列数据为输入, 通过网络内部的结构设计有效捕捉序列之间的关系特征, 一般也是以序列形式进行输出.

• RNN单层网络结构:

以时间步对RNN进行展开后的单层网络结构:

RNN的循环机制使模型隐层上一时间步产生的结果, 能够作为当下时间步输入的一部分(当下时间步的输入除了正常的输入外还包括上一步的隐层输出)对当下时间步的输出产生影响RNN模型的作用:因为RNN结构能够很好利用序列之间的关系, 因此针对自然界具有连续性的输入序列, 如人类的语言, 语音等进行很好的处理, 广泛应用于NLP领域的各项任务, 如文本分类, 情感分析, 意图识别, 机器翻译等
下面我们将以一个用户意图识别的例子进行简单的分析:
第一步: 用户输入了"What time is it ?", 我们首先需要对它进行基本的分词, 因为RNN是按照顺序工作的, 每次只接收一个单词进行处理.

第二步: 首先将单词"What"输送给RNN, 它将产生一个输出O1.

第三步: 继续将单词"time"输送给RNN, 但此时RNN不仅仅利用"time"来产生输出O2, 还会使用来自上一层隐层输出O1作为输入信息.
第四步: 重复这样的步骤, 直到处理完所有的单词.

第五步: 最后，将最终的隐层输出O5进行处理来解析用户意图.

RNN模型的分类:

这里我们将从两个角度对RNN模型进行分类. 第一个角度是输入和输出的结构, 第二个角度是RNN的内部构造.
按照输入和输出的结构进行分类:

N vs N - RNN
N vs 1 - RNN
1 vs N - RNN
N vs M - RNN

按照RNN的内部构造进行分类:

传统RNN
LSTM
Bi-LSTM
GRU
Bi-GRU

• N vs N - RNN:
  它是RNN最基础的结构形式, 最大的特点就是: 输入和输出序列是等长的. 由于这个限制的存在, 使其适用范围比较小, 可用于生成等长度的合辙诗句

• 
  N vs 1 - RNN:
  有时候我们要处理的问题输入是一个序列，而要求输出是一个单独的值而不是序列，应该怎样建模呢？我们只要在最后一个隐层输出h上进行线性变换就可以了，大部分情况下，为了更好的明确结果, 还要使用sigmoid或者softmax进行处理. 这种结构经常被应用在文本分类问题上
  
  1 vs N - RNN:
  如果输入不是序列而输出为序列的情况怎么处理呢？我们最常采用的一种方式就是使该输入作用于每次的输出之上. 这种结构可用于将图片生成文字任务等.
  

N vs M - RNN:
这是一种不限输入输出长度的RNN结构, 它由编码器和解码器两部分组成, 两者的内部结构都是某类RNN, 它也被称为seq2seq架构. 输入数据首先通过编码器, 最终输出一个隐含变量c, 之后最常用的做法是使用这个隐含变量c作用在解码器进行解码的每一步上, 以保证输入信息被有效利用.

seq2seq架构最早被提出应用于机器翻译, 因为其输入输出不受限制，如今也是应用最广的RNN模型结构. 在机器翻译, 阅读理解, 文本摘要等众多领域都进行了非常多的应用实践.

传统RNN的内部结构图:

结构解释图:

内部结构分析:
我们把目光集中在中间的方块部分, 它的输入有两部分, 分别是h(t-1)以及x(t), 代表上一时间步的隐层输出, 以及此时间步的输入, 它们进入RNN结构体后, 会"融合"到一起, 这种融合我们根据结构解释可知, 是将二者进行拼接, 形成新的张量[x(t), h(t-1)], 之后这个新的张量将通过一个全连接层(线性层), 该层使用tanh作为激活函数, 最终得到该时间步的输出h(t), 它将作为下一个时间步的输入和x(t+1)一起进入结构体. 以此类推.

• 内部结构过程演示:
  
  根据结构分析得出内部计算公式:
  

激活函数tanh的作用:
用于帮助调节流经网络的值, tanh函数将值压缩在-1和1之间.

>>> import torch
>>> import torch.nn as nn
>>> rnn = nn.RNN(5, 6, 1)
>>> input = torch.randn(1, 3, 5)
>>> h0 = torch.randn(1, 3, 6)
>>> output, hn = rnn(input, h0)
>>> output
tensor([[[ 0.4282, -0.8475, -0.0685, -0.4601, -0.8357,  0.1252],
         [ 0.5758, -0.2823,  0.4822, -0.4485, -0.7362,  0.0084],
         [ 0.9224, -0.7479, -0.3682, -0.5662, -0.9637,  0.4938]]],
       grad_fn=<StackBackward>)

>>> hn
tensor([[[ 0.4282, -0.8475, -0.0685, -0.4601, -0.8357,  0.1252],
         [ 0.5758, -0.2823,  0.4822, -0.4485, -0.7362,  0.0084],
         [ 0.9224, -0.7479, -0.3682, -0.5662, -0.9637,  0.4938]]],
       grad_fn=<StackBackward>)

传统RNN的优势:
由于内部结构简单, 对计算资源要求低, 相比之后我们要学习的RNN变体:LSTM和GRU模型参数总量少了很多, 在短序列任务上性能和效果都表现优异.
传统RNN的缺点:
传统RNN在解决长序列之间的关联时, 通过实践，证明经典RNN表现很差, 原因是在进行反向传播的时候, 过长的序列导致梯度的计算异常, 发生梯度消失或爆炸.
什么是梯度消失或爆炸呢？
根据反向传播算法和链式法则, 梯度的计算可以简化为以下公式:

其中sigmoid的导数值域是固定的, 在[0, 0.25]之间, 而一旦公式中的w也小于1, 那么通过这样的公式连乘后, 最终的梯度就会变得非常非常小, 这种现象称作梯度消失. 反之, 如果我们人为的增大w的值, 使其大于1, 那么连乘够就可能造成梯度过大, 称作梯度爆炸.

LSTM模型

LSTM（Long Short-Term Memory）也称长短时记忆结构, 它是传统RNN的变体, 与经典RNN相比能够有效捕捉长序列之间的语义关联, 缓解梯度消失或爆炸现象. 同时LSTM的结构更复杂, 它的核心结构可以分为四个部分去解析:

• 遗忘门
• 输入门
• 细胞状态
• 输出门

LSTM的内部结构图:

结构解释图:

遗忘门部分结构图与计算公式:

遗忘门结构分析:
与传统RNN的内部结构计算非常相似, 首先将当前时间步输入x(t)与上一个时间步隐含状态h(t-1)拼接, 得到[x(t), h(t-1)], 然后通过一个全连接层做变换, 最后通过sigmoid函数进行激活得到f(t), 我们可以将f(t)看作是门值, 好比一扇门开合的大小程度, 门值都将作用在通过该扇门的张量, 遗忘门门值将作用的上一层的细胞状态上, 代表遗忘过去的多少信息, 又因为遗忘门门值是由x(t), h(t-1)计算得来的, 因此整个公式意味着根据当前时间步输入和上一个时间步隐含状态h(t-1)来决定遗忘多少上一层的细胞状态所携带的过往信息.
遗忘门内部结构过程演示:

激活函数sigmiod的作用:
用于帮助调节流经网络的值, sigmoid函数将值压缩在0和1之间.
输入门部分结构图与计算公式:

输入门结构分析:
我们看到输入门的计算公式有两个, 第一个就是产生输入门门值的公式, 它和遗忘门公式几乎相同, 区别只是在于它们之后要作用的目标上. 这个公式意味着输入信息有多少需要进行过滤. 输入门的第二个公式是与传统RNN的内部结构计算相同. 对于LSTM来讲, 它得到的是当前的细胞状态, 而不是像经典RNN一样得到的是隐含状态.
输入门内部结构过程演示:

细胞状态更新分析:
细胞更新的结构与计算公式非常容易理解, 这里没有全连接层, 只是将刚刚得到的遗忘门门值与上一个时间步得到的C(t-1)相乘, 再加上输入门门值与当前时间步得到的未更新C(t)相乘的结果. 最终得到更新后的C(t)作为下一个时间步输入的一部分. 整个细胞状态更新过程就是对遗忘门和输入门的应用.

细胞状态更新过程演示:

输出门部分结构图与计算公式:

输出门结构分析:
输出门部分的公式也是两个, 第一个即是计算输出门的门值, 它和遗忘门，输入门计算方式相同. 第二个即是使用这个门值产生隐含状态h(t), 他将作用在更新后的细胞状态C(t)上, 并做tanh激活, 最终得到h(t)作为下一时间步输入的一部分. 整个输出门的过程, 就是为了产生隐含状态h(t).
输出门内部结构过程演示:

什么是Bi-LSTM ?
Bi-LSTM即双向LSTM, 它没有改变LSTM本身任何的内部结构, 只是将LSTM应用两次且方向不同, 再将两次得到的LSTM结果进行拼接作为最终输出.

Bi-LSTM结构分析:
我们看到图中对"我爱中国"这句话或者叫这个输入序列, 进行了从左到右和从右到左两次LSTM处理, 将得到的结果张量进行了拼接作为最终输出. 这种结构能够捕捉语言语法中一些特定的前置或后置特征, 增强语义关联,但是模型参数和计算复杂度也随之增加了一倍, 一般需要对语料和计算资源进行评估后决定是否使用该结构.

• Pytorch中LSTM工具的使用:
  位置: 在torch.nn工具包之中, 通过torch.nn.LSTM可调用.

• nn.LSTM类初始化主要参数解释:
  input_size: 输入张量x中特征维度的大小.
  hidden_size: 隐层张量h中特征维度的大小.
  num_layers: 隐含层的数量.
  nonlinearity: 激活函数的选择, 默认是tanh.
  bidirectional: 是否选择使用双向LSTM, 如果为True, 则使用; 默认不使用.

• nn.LSTM类实例化对象主要参数解释:
  input: 输入张量x.
  h0: 初始化的隐层张量h.
  c0: 初始化的细胞状态张量c.

>>> import torch.nn as nn
>>> import torch
>>> rnn = nn.LSTM(5, 6, 2)
>>> input = torch.randn(1, 3, 5)
>>> h0 = torch.randn(2, 3, 6)
>>> c0 = torch.randn(2, 3, 6)
>>> output, (hn, cn) = rnn(input, (h0, c0))
>>> output
tensor([[[ 0.0447, -0.0335,  0.1454,  0.0438,  0.0865,  0.0416],
         [ 0.0105,  0.1923,  0.5507, -0.1742,  0.1569, -0.0548],
         [-0.1186,  0.1835, -0.0022, -0.1388, -0.0877, -0.4007]]],
       grad_fn=<StackBackward>)
>>> hn
tensor([[[ 0.4647, -0.2364,  0.0645, -0.3996, -0.0500, -0.0152],
         [ 0.3852,  0.0704,  0.2103, -0.2524,  0.0243,  0.0477],
         [ 0.2571,  0.0608,  0.2322,  0.1815, -0.0513, -0.0291]],

        [[ 0.0447, -0.0335,  0.1454,  0.0438,  0.0865,  0.0416],
         [ 0.0105,  0.1923,  0.5507, -0.1742,  0.1569, -0.0548],
         [-0.1186,  0.1835, -0.0022, -0.1388, -0.0877, -0.4007]]],
       grad_fn=<StackBackward>)
>>> cn
tensor([[[ 0.8083, -0.5500,  0.1009, -0.5806, -0.0668, -0.1161],
         [ 0.7438,  0.0957,  0.5509, -0.7725,  0.0824,  0.0626],
         [ 0.3131,  0.0920,  0.8359,  0.9187, -0.4826, -0.0717]],

        [[ 0.1240, -0.0526,  0.3035,  0.1099,  0.5915,  0.0828],
         [ 0.0203,  0.8367,  0.9832, -0.4454,  0.3917, -0.1983],
         [-0.2976,  0.7764, -0.0074, -0.1965, -0.1343, -0.6683]]],
       grad_fn=<StackBackward>)

LSTM优势:
LSTM的门结构能够有效减缓长序列问题中可能出现的梯度消失或爆炸, 虽然并不能杜绝这种现象, 但在更长的序列问题上表现优于传统RNN.
LSTM缺点:
由于内部结构相对较复杂, 因此训练效率在同等算力下较传统RNN低很多.

GRU模型

GRU（Gated Recurrent Unit）也称门控循环单元结构, 它也是传统RNN的变体, 同LSTM一样能够有效捕捉长序列之间的语义关联, 缓解梯度消失或爆炸现象. 同时它的结构和计算要比LSTM更简单, 它的核心结构可以分为两个部分去解析:

• 更新门
• 重置门

GRU的内部结构图和计算公式:

结构解释图:

GRU的更新门和重置门结构图:

内部结构分析:
和之前分析过的LSTM中的门控一样, 首先计算更新门和重置门的门值, 分别是z(t)和r(t), 计算方法就是使用X(t)与h(t-1)拼接进行线性变换, 再经过sigmoid激活. 之后更新门门值作用在了h(t-1)上, 代表控制上一时间步传来的信息有多少可以被利用. 接着就是使用这个更新后的h(t-1)进行基本的RNN计算, 即与x(t)拼接进行线性变化, 经过tanh激活, 得到新的h(t). 最后重置门的门值会作用在新的h(t)，而1-门值会作用在h(t-1)上, 随后将两者的结果相加, 得到最终的隐含状态输出h(t), 这个过程意味着重置门有能力重置之前所有的计算, 当门值趋于1时, 输出就是新的h(t), 而当门值趋于0时, 输出就是上一时间步的h(t-1).

Bi-GRU与Bi-LSTM的逻辑相同, 都是不改变其内部结构, 而是将模型应用两次且方向不同, 再将两次得到的LSTM结果进行拼接作为最终输出. 具体参见上小节中的Bi-LSTM.

Pytorch中GRU工具的使用:
位置: 在torch.nn工具包之中, 通过torch.nn.GRU可调用.
nn.GRU类初始化主要参数解释:
input_size: 输入张量x中特征维度的大小.
hidden_size: 隐层张量h中特征维度的大小.
num_layers: 隐含层的数量.
nonlinearity: 激活函数的选择, 默认是tanh.
bidirectional: 是否选择使用双向LSTM, 如果为True, 则使用; 默认不使用.
nn.GRU类实例化对象主要参数解释:
input: 输入张量x.
h0: 初始化的隐层张量h.

>>> import torch
>>> import torch.nn as nn
>>> rnn = nn.GRU(5, 6, 2)
>>> input = torch.randn(1, 3, 5)
>>> h0 = torch.randn(2, 3, 6)
>>> output, hn = rnn(input, h0)
>>> output
tensor([[[-0.2097, -2.2225,  0.6204, -0.1745, -0.1749, -0.0460],
         [-0.3820,  0.0465, -0.4798,  0.6837, -0.7894,  0.5173],
         [-0.0184, -0.2758,  1.2482,  0.5514, -0.9165, -0.6667]]],
       grad_fn=<StackBackward>)
>>> hn
tensor([[[ 0.6578, -0.4226, -0.2129, -0.3785,  0.5070,  0.4338],
         [-0.5072,  0.5948,  0.8083,  0.4618,  0.1629, -0.1591],
         [ 0.2430, -0.4981,  0.3846, -0.4252,  0.7191,  0.5420]],

        [[-0.2097, -2.2225,  0.6204, -0.1745, -0.1749, -0.0460],
         [-0.3820,  0.0465, -0.4798,  0.6837, -0.7894,  0.5173],
         [-0.0184, -0.2758,  1.2482,  0.5514, -0.9165, -0.6667]]],
       grad_fn=<StackBackward>)

• GRU的优势:
  GRU和LSTM作用相同, 在捕捉长序列语义关联时, 能有效抑制梯度消失或爆炸, 效果都优于传统RNN且计算复杂度相比LSTM要小.
• GRU的缺点:
  GRU仍然不能完全解决梯度消失问题, 同时其作用RNN的变体, 有着RNN结构本身的一大弊端, 即不可并行计算, 这在数据量和模型体量逐步增大的未来, 是RNN发展的关键瓶颈

RNN预测股价

任务：基于zgpa_train.csv数据，建立RNN模型，预测股价：
1.完成数据预处理，将序列数据转化为可用于RNN输入的数据
2.对新数据zgpa_test.csv进行预测，可视化结果
3.存储预测结果，并观察局部预测结果
备注：模型结构：单层RNN，输出有5个神经元；每次使用前8个数据预测第9个数据

import tensorflow as tf
tf.__version__

'1.13.1'

import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.read_csv('zgpa_train.csv')
data.head()

	date	open	high	low	close	volume
0	2016-01-04	30.57	30.57	28.63	28.78	70997200
1	2016-01-05	28.41	29.54	28.23	29.23	87498504
2	2016-01-06	29.03	29.39	28.73	29.26	48012112
3	2016-01-07	28.73	29.25	27.73	28.50	23647604
4	2016-01-08	28.73	29.18	27.63	28.67	98239664

price = data.loc[:,'close']
price.head()

0    28.78
1    29.23
2    29.26
3    28.50
4    28.67
Name: close, dtype: float64

#归一化处理
price_norm = price/max(price)
print(price_norm)

0      0.383273
1      0.389266
2      0.389666
3      0.379545
4      0.381808
         ...   
726    0.751099
727    0.750566
728    0.738447
729    0.733120
730    0.722466
Name: close, Length: 731, dtype: float64

%matplotlib inline
from matplotlib import pyplot as plt
fig1 = plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(price)
plt.title('close price')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('price')
plt.show()

#define X and y
#define method to extract X and y
def extract_data(data,time_step):
    X = []
    y = []
    #0,1,2,3...9:10个样本；time_step=8;0,1...7;1,2...8;2,3...9三组（两组样本）
    for i in range(len(data)-time_step):
        X.append([a for a in data[i:i+time_step]])
        y.append(data[i+time_step])
    X = np.array(X)
    X = X.reshape(X.shape[0],X.shape[1],1)
    return X, y

time_step = 8

#define X and y
X,y = extract_data(price_norm,time_step)
print(X[0,:,:])
print(y)

[[0.38327341]
 [0.38926621]
 [0.38966573]
 [0.37954455]
 [0.3818085 ]
 [0.35637235]
0.7522972433080304, 0.7510986815821015, 0.7505659874816886, 0.7384471966972966, 				       0.7331202556931681, 0.7224663736849114]

print(X.shape,len(y))

(723, 8, 1) 723

#set up the model
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, SimpleRNN
model = Sequential()
#add RNN layer
model.add(SimpleRNN(units=5, input_shape=(time_step,1),activation='relu'))
#add output layer
model.add(Dense(units=1,activation='linear'))
#configure the model
model.compile(optimizer='adam',loss='mean_squared_error')
model.summary()

Using TensorFlow backend.


WARNING:tensorflow:From C:\Users\Eric\Anaconda3\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\op_def_library.py:263: colocate_with (from tensorflow.python.framework.ops) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Colocations handled automatically by placer.
Model: "sequential_1"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
simple_rnn_1 (SimpleRNN)     (None, 5)                 35        
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 1)                 6         
=================================================================
Total params: 41
Trainable params: 41
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

#train the model
model.fit(X,y,batch_size=30,epochs=200)

WARNING:tensorflow:From C:\Users\Eric\Anaconda3\lib\site-packages\tensorflow\python\ops\math_ops.py:3066: to_int32 (from tensorflow.python.ops.math_ops) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Use tf.cast instead.
Epoch 1/200
723/723 [==============================] - 1s 958us/step - loss: 0.5179
Epoch 2/200
723/723 [==============================] - 0s 145us/step - loss: 0.4383
Epoch 3/200
723/723 [==============================] - 0s 146us/step - loss: 0.3743
Epoch 4/200
723/723 [==============================] - 0s 147us/step - loss: 0.3206
Epoch 5/200
723/723 [==============================] - 0s 163us/step - loss: 0.2947
Epoch 6/200
723/723 [==============================] - 0s 177us/step - loss: 0.2739
Epoch 7/200
723/723 [==============================] - 0s 163us/step - loss: 0.2544
Epoch 8/200
723/723 [==============================] - 0s 184us/step - loss: 0.2361
Epoch 9/200
723/723 [==============================] - 0s 186us/step - loss: 0.2190
Epoch 10/200
723/723 [==============================] - 0s 190us/step - loss: 0.2028
Epoch 11/200
723/723 [==============================] - 0s 184us/step - loss: 0.1877
Epoch 12/200
	....
Epoch 193/200
723/723 [==============================] - 0s 218us/step - loss: 7.6791e-04
Epoch 194/200
723/723 [==============================] - 0s 211us/step - loss: 7.5809e-04
Epoch 195/200
723/723 [==============================] - 0s 186us/step - loss: 7.0882e-04
Epoch 196/200
723/723 [==============================] - 0s 195us/step - loss: 7.1198e-04
Epoch 197/200
723/723 [==============================] - 0s 201us/step - loss: 6.9356e-04
Epoch 198/200
723/723 [==============================] - 0s 199us/step - loss: 6.9895e-04
Epoch 199/200
723/723 [==============================] - 0s 197us/step - loss: 7.4995e-04
Epoch 200/200
723/723 [==============================] - 0s 188us/step - loss: 6.9783e-04





<keras.callbacks.History at 0x273e3a2c6d8>

#make prediction based on the training data
y_train_predict = model.predict(X)*max(price)
y_train = [i*max(price) for i in y]
print(y_train_predict,y_train)

[[29.296108]
[26.819397]
…
[58.25873 ]
[58.098423]
[56.978115]] [26.72, 25.93, 25.800000000000004, 26.24, 25.26, 24.88, 24.95, 24.99, 23.96, 23.95, 24.029999999999998, 24.909999999999997, 24.26, 24.7, 24.37, 24.44, 24.39, 24.16, 24.849999999999998, 24.77, 24.64, 24.65, 25.7, 25.230000000000004, 25.14, 23.69, 23.829999999999995, 23.74, 23.99, 24.909999999999997, 25.11, 26.28, 25.78, 26.03, 26.110000000000003, 25.47, 25.77, 25.84, 26.09, 26.86, 26.73, 26.85, 27.559999999999995, 26.83, 26.989999999999995, 26.53, 26.79, 26.19, 25.98, 26.72, 26.54, 26.65, 26.73, 26.47, 26.1, 25.89, 26.24, 26.28, 26.64, 26.75, 26.72, 26.52, 26.66, 26.94, 26.95, 27.15, 27.05, 27.119999999999997, 26.989999999999995, 26.92, 26.77, 26.64, 26.66, 26.680000000000003, 26.13, 25.89, 25.92, 25.98, 26.44, 26.45, 26.34, 26.24, 26.54, 26.56, 26.55, 26.56, 26.370000000000005, 26.34, 26.359999999999996, 26.33, 26.64, 27.45, 27.02, 26.94, 27.07, 26.84, 26.869999999999997, 26.88, 26.53, 26.71, 26.71, 26.7, 26.71, 26.85, 26.79, 26.81, 26.73, 26.28, 26.41, 26.58, 26.89, 26.77, 26.91, 27.17, 27.15, 27.07, 27.03, 26.86, 26.869999999999997, 27.49, 27.54, 27.57, 27.67, 27.77, 27.46, 27.39, 27.63, 27.38, 27.38, 27.6, 27.87, 27.53, 27.45, 27.36, 27.36, 27.26, 27.23, 27.26, 27.35, 27.62, 27.62, 27.87, 28.56, 29.64, 29.0, 29.05, 29.51, 29.6, 29.54, 29.92, 29.41, 29.17, 29.17, 29.34, 29.29, 29.3, 29.45, 29.94, 30.04, 30.42, 30.49, 30.660000000000004, 30.74, 30.399999999999995, 30.0, 29.580000000000002, 30.25, 30.13, 29.95, 30.29, 30.17, 29.66, 29.64, 29.42, 29.47, 29.44, 29.88, 29.66, 29.580000000000002, 29.4, 29.39, 29.22, 29.48, 29.4, 29.42, 29.5, 29.769999999999996, 29.829999999999995, 29.7, 29.47, 29.81, 29.89, 30.339999999999996, 29.89, 30.25, 30.21, 30.27, 30.279999999999998, 29.99, 30.22, 30.27, 30.23, 30.24, 30.3, 30.279999999999998, 30.29, 31.18, 31.4, 31.26, 31.7, 32.06, 31.89, 32.05, 31.61, 31.7, 31.55, 31.540000000000003, 31.45, 31.74, 31.78, 32.14, 32.18, 31.93, 32.31, 30.88, 30.76, 30.68, 29.94, 30.02, 30.05, 30.01, 30.399999999999995, 30.54, 30.57, 30.410000000000004, 30.71, 30.96, 30.93, 31.01, 30.720000000000002, 30.7, 30.51, 30.51, 30.49, 30.84, 31.47, 31.26, 31.49, 31.33, 31.540000000000003, 31.480000000000004, 31.46, 31.71, 31.789999999999996, 30.9, 31.219999999999995, 31.34, 31.3, 31.39, 31.480000000000004, 31.59, 31.38, 31.6, 31.58, 31.540000000000003, 32.1, 32.05, 32.1, 31.800000000000004, 31.84, 31.6, 31.51, 31.44, 31.14, 31.13, 31.11, 31.24, 31.099999999999998, 31.06, 30.88, 31.25, 31.219999999999995, 31.24, 31.35, 31.03, 31.11, 31.55, 31.28, 31.85, 31.83, 32.02, 32.01, 32.06, 32.03, 32.29, 32.38, 32.24, 31.88, 31.729999999999997, 31.47, 31.290000000000003, 31.18, 31.170000000000005, 31.3, 30.98, 30.79, 31.08, 31.37, 31.45, 31.76, 32.79, 33.1, 33.24, 33.19, 33.28, 33.1, 32.54, 33.07, 33.27, 35.12, 35.05, 36.23, 36.18, 36.37, 35.7, 35.9, 36.29, 38.12, 38.45, 38.31, 40.77, 40.46, 40.35, 41.25, 40.24, 39.95, 41.31000000000001, 41.26, 42.9, 43.42, 44.21000000000001, 43.72, 42.49, 41.46, 41.97999999999999, 43.84, 43.379999999999995, 44.71000000000001, 44.42, 45.0, 45.0, 45.2, 43.89, 45.24, 44.89, 44.22, 43.2, 45.7, 46.67, 46.29, 46.41, 47.06, 46.44, 47.46, 48.6, 49.73, 49.3, 49.67, 49.84000000000001, 47.79, 48.44, 48.14, 47.72, 48.19, 47.72, 47.85, 50.68, 49.86999999999999, 48.75000000000001, 47.77, 48.15, 48.28, 47.89, 46.56, 45.41, 46.32, 46.73, 47.03999999999999, 46.93, 49.0, 48.86, 51.03000000000001, 51.23, 50.95, 51.66, 52.029999999999994, 52.89, 52.24, 51.86, 52.0, 51.48, 52.62, 51.73, 51.24, 51.35, 50.31999999999999, 51.14, 51.4, 50.35, 49.71, 49.63, 49.79, 49.41, 50.15, 50.37, 50.49, 50.580000000000005, 49.93, 50.07, 50.49, 51.09, 51.25, 51.64, 53.44, 53.40999999999999, 53.5, 54.27, 55.31, 55.92, 55.35, 56.21000000000001, 56.53, 56.41, 57.72, 60.26, 60.39, 60.69, 60.45, 60.47, 60.78, 60.34, 61.699999999999996, 60.94, 62.66, 66.22, 66.48, 66.75, 65.53, 69.34, 71.6, 72.04, 74.77, 73.78, 70.65, 70.95, 69.88, 69.06, 68.75, 66.25, 64.43, 65.72, 67.53, 65.73, 64.97, 67.82, 69.58, 67.54, 68.45, 67.34, 66.71, 67.0, 69.91, 70.27, 71.24, 70.35, 70.49, 70.27, 66.68, 66.92, 66.31, 68.92, 67.3, 67.51, 67.22, 66.34, 68.2, 68.05, 68.98, 70.74, 73.98, 74.14, 73.67, 73.94, 73.92, 75.07, 75.09, 72.77, 71.62, 72.43, 69.69, 69.71, 71.41, 71.81, 72.34, 72.04, 70.1, 67.71, 65.32, 60.76, 61.29, 63.35, 65.22, 66.1, 66.97, 67.13, 66.14, 64.09, 65.26, 64.01, 64.21, 65.65, 65.11, 66.87, 67.22, 67.45, 65.75, 65.15, 66.82, 66.84, 70.14, 70.42, 70.15, 69.21, 66.63, 64.61, 64.49, 61.73, 62.72, 61.64, 60.99, 60.84, 60.88, 62.29, 64.58, 64.0, 63.05, 62.510000000000005, 60.63000000000001, 59.46, 59.84, 60.81, 60.48, 61.32000000000001, 62.88999999999999, 61.83, 59.45, 57.22, 57.67, 57.77, 57.04, 57.52, 59.41, 59.28, 59.51, 59.43, 60.43, 60.300000000000004, 59.14, 58.33, 59.37, 59.989999999999995, 59.34, 58.09, 57.55, 57.86, 58.83, 58.71, 56.98, 58.46, 57.970000000000006, 59.86, 60.91, 60.14, 60.77, 59.92, 60.559999999999995, 61.43, 61.28, 61.97, 62.16, 59.62, 59.38, 58.62, 58.6, 57.32, 56.77, 55.03, 54.35999999999999, 56.11, 52.75, 53.87, 53.05, 53.06, 54.47, 56.41, 55.71, 54.620000000000005, 55.91, 56.06999999999999, 55.25, 55.55, 55.34, 56.24, 58.37, 58.61, 59.27, 59.69, 58.33, 58.39999999999999, 59.09, 59.13, 57.23, 55.79, 55.35, 55.36, 57.089999999999996, 55.91, 58.15, 57.970000000000006, 57.08, 56.58, 54.56, 54.51, 54.11, 55.34, 56.95, 58.46, 59.65999999999999, 60.0, 61.0, 60.43, 60.54, 60.69, 60.51, 60.26, 62.33, 60.33, 59.47, 60.93, 60.18000000000001, 59.83, 58.75, 60.55, 61.45, 60.66, 62.269999999999996, 63.3, 62.95, 65.64, 65.34, 66.11, 65.35, 66.65, 62.93, 63.150000000000006, 62.8, 60.0, 62.02, 61.35, 62.15, 62.31, 60.6, 63.77, 66.08, 63.66, 64.4, 64.81, 63.69, 60.15, 60.95, 61.78, 62.45, 65.5, 64.73, 64.95, 64.27, 64.45, 62.769999999999996, 62.81, 63.16, 62.1, 63.25, 63.4, 63.87, 62.25, 62.16, 61.29, 60.79, 61.35, 61.26, 61.92, 61.20000000000001, 61.64, 63.14, 63.04, 62.4, 61.15, 61.15, 60.33, 60.32, 60.60999999999999, 61.35, 60.09, 59.419999999999995, 59.0, 58.27, 57.15, 56.49, 56.4, 56.36, 55.45000000000001, 55.04999999999999, 54.25]

fig2 = plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(y_train,label='real price')
plt.plot(y_train_predict,label='predict price')
plt.title('close price')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('price')
plt.legend()
plt.show()

#有的小伙伴训练一次以后发现预测出来的结果不理想，很可能是模型进行初始化的时候选取的随机系数不合适，导致梯度下降搜索时遇到了局部极小值
#解决办法：尝试再次建立模型并训练
#多层感知机结构在进行模型求解时，会给定一组随机的初始化权重系数，这种情况是正常的。通常我们可以观察损失函数是否在变小来发现模型求解是否正常

data_test = pd.read_csv('zgpa_test.csv')
data_test.head()
price_test = data_test.loc[:,'close']
price_test.head()
price_test_norm = price_test/max(price)
#extract X_test and y_test
X_test_norm, y_test_norm = extract_data(price_test_norm,time_step)
print(X_test_norm.shape,len(y_test_norm))

(174, 8, 1) 174

#make prediction based on the test data
y_test_predict = model.predict(X_test_norm)*max(price)
y_test = [i*max(price) for i in y_test_norm]

fig3 = plt.figure(figsize=(8,5))
plt.plot(y_test,label='real price_test')
plt.plot(y_test_predict,label='predict price_test')
plt.title('close price')
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('price')
plt.legend()
plt.show()

result_y_test = np.array(y_test).reshape(-1,1)
result_y_test_predict = y_test_predict
print(result_y_test.shape,result_y_test_predict.shape)
result = np.concatenate((result_y_test,result_y_test_predict),axis=1)
print(result.shape)
result = pd.DataFrame(result,columns=['real_price_test','predict_price_test'])
result.to_csv('zgpa_predict_test.csv')

(174, 1) (174, 1)
(174, 2)

RNN预测股价实战summary：
1、通过搭建RNN模型，实现了基于历史数据对次日股价的预测；
2、熟悉了RNN模型的数据格式结构；
3、掌握了数字序列的数据预处理方法；
4、实现了预测数据存储，通过可视化局部细节了解了RNN用于股价预测的局限性：信息延迟
5、RNN模型参考资料：https://keras.io/layers/recurrent/

LSTM预测序列文字

任务：基于flare文本数据，建立LSTM模型，预测序列文字：
1.完成数据预处理，将文字序列数据转化为可用于LSTM输入的数据
2.查看文字数据预处理后的数据结构，并进行数据分离操作
3.针对字符串输入(” flare is a teacher in ai industry. He obtained his phd in Australia.”)，预测其对应的后续字符
备注：模型结构：单层LSTM，输出有20个神经元；每次使用前20个字符预测第21个字符

#load the data
data = open('flare').read()
#移除换行符
data = data.replace('\n','').replace('\r','')
print(data)

flare is a teacher in ai industry. He obtained his phd in Australia. Australia is a country in the Southern Hemisphere.flare is a teacher in ai industry

#字符去重处理
letters = list(set(data))
print(letters)
num_letters = len(letters)
print(num_letters)

['l', 'A', 'f', 't', 'y', 'S', 'd', 'm', ' ', 'r', 'a', 'H', 'h', 'n', 'c', 'p', 'b', 's', 'u', 'e', 'i', '.', 'o']
23

#建立字典
#int to char
int_to_char = {a:b for a,b in enumerate(letters)}
print(int_to_char)
#char to int
char_to_int = {b:a for a,b in enumerate(letters)}
print(char_to_int)

{0: 'l', 1: 'A', 2: 'f', 3: 't', 4: 'y', 5: 'S', 6: 'd', 7: 'm', 8: ' ', 9: 'r', 10: 'a', 11: 'H', 12: 'h', 13: 'n', 14: 'c', 15: 'p', 16: 'b', 17: 's', 18: 'u', 19: 'e', 20: 'i', 21: '.', 22: 'o'}
{'l': 0, 'A': 1, 'f': 2, 't': 3, 'y': 4, 'S': 5, 'd': 6, 'm': 7, ' ': 8, 'r': 9, 'a': 10, 'H': 11, 'h': 12, 'n': 13, 'c': 14, 'p': 15, 'b': 16, 's': 17, 'u': 18, 'e': 19, 'i': 20, '.': 21, 'o': 22}

#time_step
time_step = 20

import numpy as np
from keras.utils import to_categorical
#滑动窗口提取数据
def extract_data(data, slide):    
    x = []
    y = []    
    for i in range(len(data) - slide):
        x.append([a for a in data[i:i+slide]])
        y.append(data[i+slide])        
    return x,y
#字符到数字的批量转化
def char_to_int_Data(x,y, char_to_int):    
    x_to_int = []
    y_to_int = []
    for i in range(len(x)):
        x_to_int.append([char_to_int[char] for char in x[i]])
        y_to_int.append([char_to_int[char] for char in y[i]])    
    return x_to_int, y_to_int
#实现输入字符文章的批量处理，输入整个字符、滑动窗口大小、转化字典
def data_preprocessing(data, slide, num_letters, char_to_int):    
    char_Data = extract_data(data, slide)
    int_Data = char_to_int_Data(char_Data[0], char_Data[1], char_to_int)
    Input = int_Data[0]
    Output = list(np.array(int_Data[1]).flatten())
    Input_RESHAPED = np.array(Input).reshape(len(Input), slide)
    new = np.random.randint(0,10,size=[Input_RESHAPED.shape[0],Input_RESHAPED.shape[1],num_letters])
    for i in range(Input_RESHAPED.shape[0]):
        for j in range(Input_RESHAPED.shape[1]):
            new[i,j,:] = to_categorical(Input_RESHAPED[i,j],num_classes=num_letters)
    return new, Output

Using TensorFlow backend.

#extract X and y from text data
X, y = data_preprocessing(data,time_step,num_letters,char_to_int)

print(X.shape)

(56148, 20, 23)

print(len(y))

56148

#split the data
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.1,random_state=10)
print(X_train.shape,len(y_train))

(50533, 20, 23) 50533

y_train_category = to_categorical(y_train,num_letters)
print(y_train_category)

[[0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 ...
 [1. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. ... 0. 0. 0.]]

#set up the model
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense,LSTM

model = Sequential()
model.add(LSTM(units=20,input_shape=(X_train.shape[1],X_train.shape[2]),activation='relu'))
model.add(Dense(units=num_letters,activation='softmax'))
model.compile(optimizer='adam',loss='categorical_crossentropy',metrics=['accuracy'])
model.summary()

WARNING:tensorflow:From C:\Users\Eric\Anaconda3\lib\site-packages\tensorflow\python\framework\op_def_library.py:263: colocate_with (from tensorflow.python.framework.ops) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Colocations handled automatically by placer.
Model: "sequential_1"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
lstm_1 (LSTM)                (None, 20)                3520      
_________________________________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 23)                483       
=================================================================
Total params: 4,003
Trainable params: 4,003
Non-trainable params: 0
_________________________________________________________________

#train the model
model.fit(X_train,y_train_category,batch_size=1000,epochs=5)

WARNING:tensorflow:From C:\Users\Eric\Anaconda3\lib\site-packages\tensorflow\python\ops\math_ops.py:3066: to_int32 (from tensorflow.python.ops.math_ops) is deprecated and will be removed in a future version.
Instructions for updating:
Use tf.cast instead.
Epoch 1/5
50533/50533 [==============================] - 6s 126us/step - loss: 3.0353 - acc: 0.1399 0s - loss: 3.0373 - acc: 0.139
Epoch 2/5
50533/50533 [==============================] - 5s 91us/step - loss: 2.7488 - acc: 0.1674
Epoch 3/5
50533/50533 [==============================] - 4s 80us/step - loss: 2.5281 - acc: 0.2213
Epoch 4/5
50533/50533 [==============================] - 4s 74us/step - loss: 2.0054 - acc: 0.4091
Epoch 5/5
50533/50533 [==============================] - 4s 76us/step - loss: 1.3184 - acc: 0.6331





<keras.callbacks.History at 0x23e94e163c8>

#make prediction based on the training data
y_train_predict = model.predict_classes(X_train)
print(y_train_predict)

[ 8 19 10 ...  0 19  8]

#transform the int to letters
y_train_predict_char = [int_to_char[i] for i in y_train_predict]
print(y_train_predict_char)

[' ', 'e', 'a', 'h', 's', 'a', 't', ' ', ' ', 'r', 'e', 't', 'u', 'n', 'e', 'i', 'i', ' ', ' ', ' ', ' ', ' ', 'y', 'a', 'h', 't', ' ', ' ', ' ', 't', 'u', 'r', 'a', ' ', 'e', 'i', 'n', 's', 'a', 's', 'h', 't', 'e', 'e', ' ', 's', 's', 'h', 'r', 'r', 'e', 's', 'u', ' ', 'e', 'h', 'a', 'r', ' ', '.', 'e', ' ', 'l', 's', 'l', 'e', 'A', 'r', 'n', 'h', 'r', 'a', 'a', 'r', 'u', 'e', 'i', 'e', '.', 'i', 'n', 'e', 'a', 'a', 'r', ' ', 'e', ' ', 'u', 't', 't', 'n', 'h', 'p', 'e', 'n', 't', 'f', ' ', ' ', 'o', 'h', ' ', ' ', ' ', 's', 'a', 't', ' ', 'y', 'a', 's', 't', 'r', 'u', ' ', 'e', 's', ' ', 'h', 'r', 'h', 'n', 'e', 's', 'e', '.', 'e', 'a', ' ', 'e', 'a', 'r', 't', 'i', 't', ' ', 'n', ' ', 'a', 'l', 'i', 'i', 'i', 'a', 'n', 'e', 'r', 's', 's', ' ', 'a', 'e', 'd', ' ', 'r', 'u', ' ', 'i', ' ', 'e', 'r', 't', ' ', 'i', 'n', 'n', 'u', '.', 'h', 'i', 'd', 'e', 'a', 't', 'i', 't', 'l', 'A', ' ', ' ', 'i', 'l', 'i', 'r', 'h', 'e', 'i', 'e', '.', 'h', 'a', ' ', ' ', 'a', 'i', 'e', 'a', 't', 'h', 'e', ' ', 'h', 'e', ' ', 'r', 'h', 'h', 'i', ' ', 'h', 'n', 'e', 'e', 'u', 'r', 'a', 'r', 'u', ' ', 'a', 'n', 't', 't', 'h', 'A', 'e', 'f', 'y', 'e', ' ', 's', 'e', 'u', 'h', 'u', 'n', 'e', 's', 'n', ' ', 'i', 'e', ' ', 'e', 'i', 'a', 'e', 'a', 'p', 'u', ' ', 'e', 'h', 'i', ' ', 'e', 'a', ' ', 'A', 'a', 't', 'e', 'i', 'o', 'r', 'u', 'e', 'a', 'h', ' ', 'e', 't', 'i', ' ', ' ', 'n', 'r', 'r', ' ', 'n', 'i', ' ', 'h', ' ', 's', 'i', 'n', 'y', 'n', 'a', ' ', 'a', 't', 's', 'i', ' ', 'a', ' ', 'i', 'i', ' ', ' ', 'i', 'r', 'a', '.', ' ', 'a', 'n', 'a', 's', 'a', '.', ' ', 'r', 'n', 't', 'e', 'i', ' ', 'r', ' ', 'e', 'n', 'e', 'i', ' ', 'i', 'i', 'e', 'i', 'h', 'i', 'h', 't', 'e', 'e', 'e', 'i', 'h', 'y', 'e', 's', 'h', 'e', 'r', 's', 't', 't', 'n', ' ', 'i', 'n', 'e', 'a', 'i', ' ', 'r', ' ', 's', 'l', 'h', 'e', 'y', 'h', 'f', ' ', 'n', 'e', 's', 't', 's', ' ', ' ', ' ', 'e', 'e', ' ', 'i', 'a', 'o', ' ', ' ', 't', '.', 'i', 'a', 'u', 'a', ' ', 'r', 't', 't', 'n', 'h', 'i', 'n', 'n', 'i', ' ', 'n', 'r', 'i', ' ', 'a', 'a', 'l', ' ', 'e', ' ', ' ', 'o', ' ', ' ', ' ', 'e', ' ', 'y', 'n', ' ', ' ', ' ', 'i', 'u', 'e', 'f', 'e', 'n', 'n', 'a', 't', ' ', 'n', 'e', 'e', 'a', 'r', 'A', 'i', '.', '.', 'i', ' ', ' ', 'u', ' ', 't', 'u', 'u', ' ', 'i', 'f', 'u', 'r', 'h', 'y', ' ', 'i', 'e', ' ', 'u', 'u', '.', 't', ' ', 'i', 'r', 'h', ' ', 'r', 'y', 'f', ' ', 'h', 't', 'h', 'n', 'h', 'n', 'i', 'n', 'r', 'i', 't', 'h', 'h', 'e', 'r', ' ', 'a', 'i', 't', ' ', 'i', ' ', 's', 'l', 'h', ' ', ' ', ' ', 'r', 'n', 'o', 'f', ' ', 'y', 'l', ' ', 'e', 'n', 'e', 's', 'A', 'r', 'e', 'e', 'n', ' ', 'A', 'u', 'i', 'h', ' ', 'i', 'r', 'A', ' ', 'a', 'e', ' ', 'h', 'i', ' ', ' ', 't', ' ', 'r', 'n', 'u', 'e', 'e', ' ', 'h', 'u', 'n', 'r', 'f', 'A', 'i', ' ', ' ', 'u', 'i', 'r', 'e', 'e', 'h', 'i', 'r', ' ', 'a', 'l', ' ', 'a', 'a', 'e', 'r', 'e', 'e', 't', 'n', 'u', ' ', 'r', 'a', 'e', ' ', ' ', 't', 's', 'i', ' ', 'A', 'e', 'e', 'a', 'i', 'i', 'p', 'u', 'r', 'i', 'h', ' ', 'i', 'e', 't', 'l', 'r', ' ', 'a', 't', ' ', 'n', 's', 'h', 'a', 'e', 'u', 'i', ' ', ' ', 'o', 'i', ' ', 't', ' ', 'n', 'u', ' ', ' ', 'r', 'e', 'e', 'r', 'r', ' ', 'e', 'y', 'n', 'o', 'n', ' ', ' ', ' ', ' ', 'h', ' ', '.', ' ', 'h', 'n', 'e', 'h', ' ', 'o', 't', ' ', ' ', '.', 'e', ' ', ' ', 's', 't', 'e', 'i', 'e', 'i', 'i', 'i', 'n', ' ', 'e', 'e', 'a', 'r', ' ', 't', 'e', 'i', ' ', 'e', 'u', ' ', 'e', 'n', 'i', ' ', 'i', 'n', 's', 'n', 'n', 'r', 't', 'i', 't', 'u', ' ', 'n', 'r', ' ', 'e', 'r', 'n', 'n', ' ', 'n', 'u', 'i', 'u', ' ', ' ', 'h', 'A', ' ', 'a', 'n', ' ', 'h', 'd', 't', 'A', 'e', ' ', 'i', 's', ' ', ' ', 'e', 'h', 'e', ' ', 'i', 't', 'a', ' ', 'e', 'i', 'e', ' ', '.', 'y', 's', ' ', 'i', 'n', ' ', 'a', ' ', '.', 'l', ' ', 'r', 'n', 'i', 'h', ' ', 'a', 'a', 's', ' ', ' ', 'i', 'a', 'a', 'a', 'h', ' ', 'a', 'n', ' ', 'a', ' ', 'r', 'p', 't', 'r', 't', 'd', 'e', 'i', 's', 'e', 'i', 's', 'n', 'e', ' ', 'a', '.', 'l', ' ', 't', 'i', 's', 'i', 't', 'n', ' ', 'u', 'e', 'i', 'a', ' ', 's', ' ', 'n', 'n', ' ', 'u', 'h', 'l', ' ', 'p', 'u', 'A', 'u', 's', 'i', ' ', 'o', 'i', 'a', 'h', 'u', 'i', 'h', 'y', 's', 'i', 'n', 'l', '.', 'i', 'i', 'e', 'h', 'e', 'h', 'e', 's', ' ', 'd', 'p', '.', 'u', 'y', 'i', 'h', 's', ' ', 'e', 'e', 'i', 'y', 'i', 'i', 'i', 'e', 't', 'u', 's', 'o', 'a', 'h', 'h', 'u', 'h', ' ', 'd', 'h', 't', 'h', 'e', ' ', 'o', 'a', ' ', ' ', 'i', 'r', ' ', 'h', 'i', 'r', 's', 'i', 's', 't', 'n', 'h', 'h', 'r', 'u', 'i', 'h', 'n', ' ', 'h', 'e', ' ', 'a', ' ', 'e', 'h', 's', 'e', 'n', '.', 'e', 'h', 'h', 'o', 't', 'a', 'i', '.', 'r', 'i', ' ', 'e', 'i', ' ', 'e', 'i', 'h', 'n', 'a', 'r', 'a', 'h', 'i', 'e', ' ', 'A', 'i', ' ', 'i', ' ', 'r', 'a', 't', 'a', 'i', 'e', ' ', 'r', 'a', 'n', ' ', ' ', 'i', 'y', 'i', 'a', ' ', 'u', 'i', 'e', 'r', 'e', 's', 't', 'r', ' ', 'a', ' ', 'h', ' ', 'r', 'n', ' ', 'i', ' ', 'n', 'e', 't', 'a', 't', 'h', ' ', 'i', ' ', 'e', 'u', ' ', 'u', 'h', 'h', 'h', 'a', 'n', 't', 'i', 'a', 'e', 't', 'n', 'a', 'h', 'n', 'i', 'n', 'n', 'e', 'u', 'i', ' ', 'n', 'u', 's', 'i', ' ', 'e', 'A', ' ', 'i', ' ', 't', ' ', 's', 'h', ' ', 's', 'i', 'i', 'i', 'r', ' ', ' ', 'e', 'a', 's', 'h', 'r', 'e', 'a', 'e', 'h', 's', 'd', 'n', ' ', 's', ' ', 'e', 'n', 't', 'e', ' ', 'h', 'e', 'r', 'n', 's', 'l', 'n', ' ', 'i', 'r', 'e', 't', 't', 'A', ' ', 'e', 't', 'h', 's', ' ', 'h', 'i', 'i', 'h', 'u', 'h', ' ', ' ', 'i', 'h', ' ', 'i', 'A', 'h', 'l', 'a', 'n', 'e', 'i', 'a', 'i', 'i', 'e', 'h', 'u', 'r', 'u', 'A', 'e', 'f', 'a', 'n', 'l', ' ', 't', 's', 'a', 'n', 'i', 'i', 'a', 't', 'n', 'h', 's', 's', 'a', 'r', 'i', ' ', 'a', 'e', 's', ' ', 'r', 'l', 'n', 's', 't', 'i', 'h', ' ', 't', 's', 'r', 'u', 's', 'h', 'l', 'e', 'r', 't', 'n', ' ', 'u', 'e', 'a', 'a', ' ', ' ', 't', 'i', 'i', 'u', 'r', ' ', 'u', 'h', 'r', 'u', 't', 'n', 'u', 'n', ' ', ' ', 'e', 'h', 'r', 'i', 't', ' ', 'r', 'l', 'i', 'h', 'h', 'e', 'n', 'i', ' ', ' ', 's', 'e', 'f', ' ', 't', ' ', 'n', 'n', 'n', 'y', 'e', 'd', 'a', 'i', 'n', ' ', 'e', 'i', 'l', 'f', ' ', 'i', 'h', 'r', ' ', 'r', 'h', ' ', ' ', ' ', 'l', 'r', 'f', 'a', 's', 'e', '.', 'd', ' ', 'i', ' ', ' ', ' ', 'a', 'i', ' ', 'n', 'r', 'i', ' ', ' ', ' ', 'h', 'e', 's', ' ', 'e', ' ', ' ', ' ', 'n', ' ', 'h', 'a', 'h', ' ', ' ', 'h', ' ', ' ', 'i', 'a', 'u', 'u', 'a', 'e', 'r', 'r', ' ', ' ', 'e', ' ', ' ', 'y', 'i', 't', 'i', ' ', 'e', ' ', 'e', 'e', 'n', 'e', 'o', 'p', '.', ' ', ' ', 'i', 'a', ' ', 's', ' ', 'i', 'a', 's', 'h', 'a', 'h', 'h', ' ', 's', 't', 'a', 'u', 'A', 'e', 'u', 'r', 'r', 'h', 'e', 's', 'e', 'a', ' ', 'a', 's', 'n', 'r', 'i', 'a', 'h', 'i', 'i', 'n', 'e', 'i', ' ', 'o', 'e', 'e', ' ', ' ', 'a', '.', 'e', 'a', 'a', 'i', 'y', ' ', ' ', 's', 'e', 'i', 'e', ' ', ' ', 'e', 'i', 'e', 'l', ' ', 'h', 'i', 'i', 'u', 'h', 'u', 'u', 'o', 'i', ' ', ' ', 't', ' ', 'i', ' ', 'r', 's', 'e', 'i', ' ', ' ', 'u', 't', 'h', 'r', 'n', 'r', 'a', 'h', 'a', 'e', 'h', 't', ' ', 'u', 'u', 'e', 'A', 'n', 'e', 's', 's', 't', 'a', 'e', 'n', '.', 's', 'e', 't', ' ', 'a', 'i', 'r', 'e', ' ', ' ', 's', 'e', 'e', 'u', 'n', 'e', 'n', ' ', ' ', 'e', 'i', ' ', 'i', 'r', 'e', ' ', ' ', 'u', 'u', 's', 't', 't', 't', 'i', 'i', 'f', 't', ' ', 'f', 'e', ' ', 'e', 'a', 'i', 'i', 's', 'i', ' ', ' ', 's', 'i', 'f', 'i', 'u', 'e', 'r', 'r', 'p', 'y', ' ', 'r', 'e', 'e', 't', 'u', 'e', ' ', 's', 't', 'u', 'r', 'u', 'e', ' ', ' ', ' ', 'h', 's', 'i', 's', ' ', 'i', 'i', 'u', 'n', 'i', 't', 'n', 'a', 's', 'e', '.', 'e', 'a', 'l', 'h', 'n', '.', ' ', 't', 'h', 'a', 'e', ' ', 'h', 'u', 'y', 'e', ' ', ' ', 'n', 'u', 's', 'n', 's', 's', 'n', ' ', 'n', 's', 'l', 'i', ' ', 'e', 'n', 'A', ' ', 'd', 'e', 'n', 'i', 't', 'a', 'e', 's', 'e', 't', 'e', ' ', 'A', ' ', 'a', ' ', 'h', 'y', 'e', 'i', 'e', 'e', 'o', 'r', 's', 'h', 'e', 'e', 'e', 'a', 'e', ' ', 'i', 't', 't', ' ', ' ', 't', 's', ' ', 'r', 'e', 'n', 'a', 's', 'a', 'r', 'h', ' ', 'r', 'n', 'r', 'e', 'h', 'h', ' ', ' ', 't', 'n', 'n', 'h', 'e', 'i', 'e', 'h', 'h', '.', 'e', 'i', 'i', 'p', 'n', 'r', 's', 'i', 'n', 'u', 'n', 'e', 'i', ' ', 'a', 'n', 'n', 'e', 'a', 't', 'e', 'i', 'e', ' ', 'i', 'a', 'i', 't', ' ', ' ', ' ', 't', 's', 'e', 'i', ' ', 'i', 'r', 'e', 't', 't', 'r', 'e', 'a', 'n', 'i', 't', ' ', 'e', 'A', 'a', 't', 'r', 's', ' ', ' ', ' ', 'e', ' ', 'd', 'i', 'h', 'u', 'r', 'h', 'h', 'n', 'r', ' ', 'a', 'i', 'a', 'a', 'i', 'e', 'e', 'e', 'i', ' ', 'n', 'n', 'a', 'e', 'n', 'e', 'e', 'i', 's', 'e', 's', ' ', ' ', ' ', 'n', 'r', 'p', 's', 'a', 'i', 'i', 's', 'i', 'e', 'r', 'e', 'e', ' ', 'e', 'e', 's', ' ', ' ', 'h', 'e', ' ', 'n', 'i', 'r', 's', ' ', 'a', 'h', 'p', 'e', 'r', 'r', 'A', ' ', 'n', 'e', 't', 'e', ' ', 'u', ' ', 'a', 'l', 'n', 's', ' ', 'n', 'p', 'i', ' ', 'a', 'r', 'h', 'h', 'a', ' ', 'e', 's', 'h', 'e', 'a', 'y', 'a', 'u', 'r', 'n', 'i', 'a', 'i', 'a', ' ', 'e', ' ', 'i', 'e', 'l', 'e', ' ', 'p', 'e', 'h', 'e', 'u', 'n', ' ', 'h', 'h', 'e', 't', 'l', 'h', ' ', 'r', ' ', ' ', 'h', 'e', 'i', 'r', 'e', 'A', ' ', ' ', 'i', 'a', 'y', 't', 'i', 'e', ' ', 's', 'i', 'a', ' ', 'r', 'i', 'a', '.', 'o', 'h', ' ', 'i', 'u', 'n', 'f', 'p', 'u', ' ', 'e', 'e', ' ', ' ', 't', ' ', 'n', ' ', 'n', 'h', 'r', 'u', 'n', 'e', 'e', ' ', 'r', 's', 'e', 'u', 'i', 'h', 'e', 'i', 'a', 'h', 'a', 'e', 'i', 'i', 'n', ' ', 'i', 'i', 's', 'p', 't', ' ', 'r', 's', 'u', 't', 'p', '.', '.', ' ', 'y', 's', 's', 'i', 'u', 'l', '.', 'h', 'i', 'h', 'n', 'n', 't', 'n', 'u', 'u', 'A', 'r', 't', 'a', 'n', 'e', '.', ' ', 'r', 'u', 'u', 'y', 'e', 'h', 'a', '.', 'h', ' ', 'h', '.', 's', 's', 'a', 'u', 'n', 'r', 'h', 'e', 'e', 't', ' ', ' ', 'h', 'e', 'e', ' ', 's', 'i', 'e', 'f', 'a', '.', 't', 'i', 'e', 'a', 'r', 'a', ' ', 'p', 'u', ' ', ' ', 's', 'a', 'h', 'y', 'h', 'f', 's', ' ', 'n', 'i', 'h', 'l', 'u', 'r', 'i', 't', 'e', 'r', 'a', 'a', 'u', 'i', 'e', 's', 'y', 'h', 'e', 'r', 't', 'n', 'h', ' ', 'e', 't', 'n', 'e', 'l', ' ', 'a', 'e', ' ', 'n', 'i', 't', 't', 'h', 'A', 'e', 'h', ' ', 's', 'd', 'e', 'e', 'h', ' ', 'r', ' ', 'e', 'e', ' ', ' ', 'u', ' ', 'i', 'r', ' ', 'a', 'e', ' ', 'a', 'a', 's', 'e', 'u', 's', 'r', 'h', 'i', ' ', ' ', 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