漫画讲解KMP,超有爱幽默~

本文通过幽默风趣的表情包形式,深入浅出地解析了KMP算法的原理与实现过程,让读者在轻松愉快的氛围中掌握这一高效字符串匹配算法。

前言:前段时间在网上看了一篇文章,表情包的形式讲解KMP算法,超幽默有爱而且通俗易懂,自己看完搞懂之后整理了一下,以下就给优快云的博友们分享一下啦~
走起~

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因此我们总结一下模式字符串具有公共前后缀的条件:

(1)最长的公共前后缀

(2)长度必须小于指针前所有字符长度

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前后图片的变化就是我们将模式串进行移动,使得公共前缀移动到后缀的位置
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接下来继续比较!
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可以发现这个数组是从0开始的,但是其实无论从0开始还是从1开始都是可以的。
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老板我要抢答,第四位的结果如下:
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老板我要抢答。第五位的结果如下:
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老板,我要再接着抢答~下面详细说一下吧,包括第六位的详细分析过程:
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先找到公共的前后缀:
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也就是模式串串的第四位与主串串的当前位置作比较
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转换的结果图如下
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嗯!!!我终于明白了!比如模式串串1位置上发生了不匹配,则按照我们刚才定义的规则进行执行“1号位与主串串的下一位进行比较”
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瞬间把刚才分析的图拿出来!

                         👇看毛片神图

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结尾:好啦,完结了。相信你已经看完啦,也彻底明白了什么叫KMP算法啦~
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### KMP算法原理与实现详解 KMP算法(Knuth-Morris-Pratt算法)是一种高效的字符串匹配算法,其核心思想是通过预处理模式串构建 `next` 数组(部分匹配表),在匹配失败时利用已匹配信息跳过无效比较,将时间复杂度优化至 O(n+m)(n 为文本串长度,m 为模式串长度)[^1]。 #### 核心原理 KMP 算法的关键在于避免重复比较已经匹配过的字符。在传统的朴素字符串匹配中,当匹配失败时,文本串和模式串都需要回溯,导致效率低下。而 KMP 算法通过 `next` 数组记录模式串的最长前后缀长度,在匹配失败时,仅调整模式串的位置,避免文本串的回溯,从而提升性能。 例如,模式串 "ABCDAB" 的部分匹配值为 2,因为其头部和尾部各有一个 "AB"。当匹配失败时,模式串可以根据该值移动相应的位置,跳过不必要的比较 [^3]。 #### 构建 next 数组 `next` 数组的构建是 KMP 算法的核心步骤之一,用于记录模式串中每个子串的最长相等前缀和后缀的长度。构建 `next` 数组的过程如下: 1. 初始化 `next[0] = 0`,因为单个字符没有真前缀或后缀。 2. 对于每个位置 `i`,从 1 开始,通过比较模式串的前缀和后缀来更新 `next[i]`。 以下是一个 `next` 数组的构建示例: ```python def build_next(pattern): m = len(pattern) next_array = [0] * m length = 0 # length of the previous longest prefix suffix i = 1 while i < m: if pattern[i] == pattern[length]: length += 1 next_array[i] = length i += 1 else: if length != 0: length = next_array[length - 1] else: next_array[i] = 0 i += 1 return next_array ``` #### 算法实现 KMP 算法的实现主要包括两个步骤:构建 `next` 数组和进行字符串匹配。以下是完整的 Python 实现代码: ```python def kmp_search(text, pattern, next_array): n = len(text) m = len(pattern) i = j = 0 while i < n: if pattern[j] == text[i]: i += 1 j += 1 if j == m: print(f"Pattern found at index {i - j}") j = next_array[j - 1] elif i < n and pattern[j] != text[i]: if j != 0: j = next_array[j - 1] else: i += 1 # 示例 text = "aabaabaaa" pattern = "bbbadcadcadcaaabaabaaa" next_array = build_next(pattern) kmp_search(text, pattern, next_array) ``` #### 应用场景 KMP 算法因其高效的字符串匹配能力,广泛应用于多个领域,包括: 1. **文本编辑器**:用于实现快速查找和替换功能。 2. **网络协议分析**:在数据包中快速定位特定模式。 3. **生物信息学**:用于基因序列的匹配和分析。 4. **搜索引擎**:在大规模文本中快速查找关键词。 #### 时间复杂度分析 KMP 算法的预处理阶段(构建 `next` 数组)和匹配阶段的时间复杂度均为 O(m) 和 O(n),因此整体时间复杂度为 O(n+m),适用于大规模数据的字符串匹配问题 [^1]。 ---
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