CF706D Vasiliy's Multiset (字典树)

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题目翻译：
有三种类型的查询：
“+ x” - 添加一个整数 X。
“ - x” - 删除一次整数 X。它保证至少有一个 X 存在于查询前的集合中。
“？x” - 给定整数 X 并且需要计算该值和一个整数Y的按位异或（也称为XOR）的最大值
这是一个允许相等元素的集合。

题目分析：
这道题十分毒瘤 emmm。。。适合dalao们练手，像我这样的蒟蒻就是自寻死路了orz，6个小时啊……qwq

首先dalao们看到这种经典的题目，就一定能想到字典树。
把读入的数二进制化，那么我们就可以用l表示子结点为0，r表示子结点为1，ul和ur分别表示这个结点包含的（无法用语言描述）个数。

最后在计算答案的时候，尽量走和当前结点不同的子结点，也就是现在是1，则尽量走0；现在是0，则尽量走1，ans=(ans<<1)+1。如果上述子结点所含个数==0，则必须走和当前相同的子结点，这时ans不必+1。

详见代码(内含注释)：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define INF 1<<30
using namespace std;
const int N=200000;
int q,x,w,ans;
ll d[40]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072,262144,524288,1048576,2097152,4194304,8388608,16777216,33554432,67108864,134217728,268435456,536870912,1073741824};//手动打质数表
struct Node{
    int t,l,r;
    int ul,ur;
};//结构体
char c;
vector <Node> l;//奇怪的vector式存储
int main(){
    l.push_back((Node){0,0,0,0,0});
    w=0;
    for (int i=29;i>=0;i--){//最深达29层
        l[w].ul=INF;
        l[w].l=l.size();//开始时没有为1的子结点，所以只需处理为0的子结点即可
        w=l[w].l;
        l.push_back((Node){0,0,0,0,0});
    }
    l[w].t=INF;//以上为初始化
    scanf ("%d",&q);
    while (q--){
        scanf ("\n");
        scanf ("%c%d",&c,&x);
        if (c=='+'){//新加入一个数
            w=0;
            for (int i=29;i>=0;i--)
                if (x>=d[i]){//走为1的子结点
                    x-=d[i];
                    if (l[w].ur) l[w].ur++,w=l[w].r;//原来这个子结点便存在，则直接把个数+1，w继续往下
                    else{
                        l[w].ur=1;
                        l[w].r=l.size();
                        w=l[w].r;
                        l.push_back((Node){0,0,0,0,0});//原来这个子结点并不存在，则新加入进去
                    }
                }
                else{//走为0的子结点
                    if (l[w].ul) l[w].ul++,w=l[w].l;
                    else{
                        l[w].ul=1;
                        l[w].l=l.size();
                        w=l[w].l;
                        l.push_back((Node){0,0,0,0,0});
                    }//同理，话不多说
                }
            l[w].t++;//这个好像也没什么用，加上去保持队形(huaji)
        }
        else if (c=='-'){//从树中去掉一个数
            w=0;
            for (int i=29;i>=0;i--){
                if (x>=d[i]){
                    x-=d[i];
                    l[w].ur--;
                    w=l[w].r;
                }
                else{
                    l[w].ul--;
                    w=l[w].l;
                }//个数-1，w继续往下
            }
            l[w].t--;//保持队形。。。
        }
        else{//终于到了计算答案的时候了！
            w=0;
            ans=0;
            for (int i=29;i>=0;i--){
                if (x>=d[i]){
                    x-=d[i];
                    if (l[w].ul) ans=(ans<<1)+1,w=l[w].l;//如果现在的结点为1，则尽量走不同的结点，也就是0(如果这个结点上是的个数>0的话)
                    else if (l[w].ur) ans=(ans<<1),w=l[w].r;//迫不得已必须走相同结点，则ans无须+1
                }
                else{
                    if (l[w].ur) ans=(ans<<1)+1,w=l[w].r;
                    else if (l[w].ul) ans=(ans<<1),w=l[w].l;
                }//同理，话不多说
            }
            printf ("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}