赫夫曼树困惑点

在学习赫夫曼树中，课本上举了一个例子，其中新权值和原权集有重复了，书上只讲解了赫夫曼树的图，缺少了解释。

今天整理了整理赫夫曼树的基本资料

例：设给定权集w={5,29,7,8,14,23,3,11},构造关于w的一棵赫夫曼树，并求其加权路径长度WPL。

在构造赫夫曼树的过程中，在第二次选择两棵权值最小的树时，最小的两个作为左右子树的分别是7和8，而此时的8有两种，一种是原来权集中的，另一种是经过第一次构造出的新的二叉树的根的权值。（见下图）

所以，7与不同的8结合，便生成了不同的赫夫曼树，但是它们的WPL是相同的。计算过程如下：

树1：WPL=2×23+3×(8+11)+2×29+3×14+4×7+5×(3+5)=271

树2：WPL=2×23+3×11+4×（3+5）+2×29+3×14+4×(7+8)

         =271

若在构造赫夫曼树时，有诸如：“请按左子树根节点的权小于等于右子树根节点的权的次序构造”等的要求，则所求的赫夫曼树会有所不同，每个字符的赫夫曼代码也有所不同。应该根据具体的要求，去设计符合条件的赫夫曼树。