BASIC-19 完美的代价

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问题描述

回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
交换的定义是：交换两个相邻的字符
例如mamad
第一次交换 ad : mamda
第二次交换 md : madma
第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)
第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

如果可能，输出最少的交换次数。
否则输出Impossible

样例输入

5
mamad

样例输出

3

拓展知识点：

1、lastIndexOf():从数组后面开始往前查找第一次出现的目标数，并且返回它正常的索引值。未找到返回-1
2、substring(start):方法用于提取字符串中介于两个指定下标之间的字符。substring() 方法返回的子串包括 start 处的字符，但不包括 stop 处的字符。
3、deleteCharAt(index):删除指定下标处的元素。

Code

Java源代码：

import java.util.Scanner;

/*
 * 思想:见代码详解
 * */
public class Main {
	// 检验能否构成回文串
	public static boolean IsPossible(String str) {
		boolean ans = true;
		int[] cnt = new int[26];
		int odds = 0;
		// 用数组存储数组元素下标对应的序号字母出现的次数
		for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
			cnt[str.charAt(i) - 'a']++;
		}
		// 统计只出现奇数次的字母的个数
		for (int i = 0; i < 26; i++) {
			if (cnt[i] % 2 == 1)
				odds++;
		}
		// 如果只出现奇数次的字母多于1个,则不能构成回文串
		if (odds > 1) {
			ans = false;
		}
		return ans;
	}

	// 如果能够构成回文串,返回交换的次数
	public static int getResult(String str) {
		if (str.length() == 1 || str.length() == 2) { // 如果字符串长度为1或2证明不需要移动即是回文
			return 0;
		}
		int tmp = str.lastIndexOf(str.charAt(0)); // 获取首字符对应的字符在此字符串中最后一次出现处的索引,是为了下面语句:如果没有与首字符一样的证明首字符应该放在中间位置;如果有与首字符一样的且不在最后,则应该把最后一次与首字符一样的挪到最后位置;

		// if与else中都用到了递归调用getResult()方法,是为了实现计算所有元素调整为回文所需要的次数,每次加等于getResult(...)方法
		if (tmp == 0) { // tmp为0说明此字符为只出现一次的字母,返回将tmp位置的字符移动到字符串最中间的次数(str.length()/2),递归调用getResult()方法
			return str.length() / 2 + getResult(str.substring(1, str.length())); // 因为第一个字符只出现一次,所以对从0号下标开始的往后的所有字符递归即可
		} else { // tmp不为0说明首字符有匹配的字母,移除首字母及其对应字母,返回将tmp位置的字符移动到末位置的次数(str.length()-tmp-1),递归调用getResult()方法
			StringBuilder sb = new StringBuilder(str);
			// 删除首字符还有首字符一样的字符,目的是为了缩小检测范围,这样只要把剩下元素检测看是否可构成回文即可,以此递归
			sb.deleteCharAt(tmp);
			sb.deleteCharAt(0);
			return str.length() - tmp - 1 + getResult(sb.toString()); // str.length()-tmp-1表示这一次调整为接近回文串需要的次数;再+
																		// getResult(sb.toString()表示下一次调为回文需要的次数
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		String str = in.next();
		if (IsPossible(str)) {
			System.out.println(getResult(str));
		} else {
			System.out.println("Impossible");
		}
		in.close();
	}
}