唯一分解定理（分解质因子）

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本文介绍了一种基于C++的质因数分解算法实现，该算法能够将任意大于一的自然数分解为其质因数的乘积形式，并保证了分解结果的唯一性和正确性。通过循环和条件判断，算法有效地找到了所有质因数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

唯一分解定理：每个大于一的自然数均可写为质数的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法只有一种方式。

最简单的写法：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#define MAXN 10004

using namespace std;

int a[MAXN];

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        int cnt = 0;
        cout << n << " = ";
        for(int i=2;i<=n;++i){
            while(n % i == 0){
                a[cnt++] = i;
                n /= i;
            }
        }
        for(int i=0;i<cnt-1;++i){
            cout << a[i] << " * ";
        }
        cout << a[cnt-1] << endl;
    }
    return 0;
}