洛谷P1147 连续自然数和（枚举+数学）

原创于 2018-06-10 15:57:54 发布 · 370 阅读

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本文介绍了一种解决特定等差数列求和问题的方法，通过枚举因子和求解二元一次方程组来确定数列的左右边界。

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问题分析：设左边界为a,右边界为b,则不难得到(b-a+1)(b+a)/2=M(等差数列求和公式),而且很明显,b+a > b-a+1, 所以只需要枚举2M的因子，小的因子为b-a+1,大的即为b+a,然后就是解一个二元一次方程组就行了！！！

代码分析：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int m, x, i;
	double p, q;
	cin >> m;
	x = sqrt(2 * m);//枚举边界，不可能两个因子都比边界大吧…… 
	for(i = x; i > 1; i--)
	{
		p = 1.0*(i-i*i+2*m)/(2*i);//即为a 
		q = 1.0*(i*i-i+2*m)/(2*i);//即为b 
		if((int)p == p && (int)q == q)//如果是整数因子就满足条件输出即可 
		{
			printf("%.0f %.0f\n", p, q);
		}
	}
}