AC自动机(模板+例题)

AC自动机是一种多模匹配算法,用于高效解决大量单词在长字符串中出现次数的问题。相较于单模匹配,它在处理多个单词时展现出更高的效率。文章提供了几个例题,如HDU2222和POJ2778,来进一步阐述AC自动机的使用场景和效果。

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首先要明白AC自动机是干什么的:

AC自动机其实就是一种多模匹配算法,那么你可能会问什么叫做多模匹配算法。下面是我对多模匹配的理解,与多模与之对于的是单模,单模就是给你一个单词,然后给你一个字符串,问你这个单词是否在这个字符串中出现过(匹配),这个问题可以用kmp算法在比较高效的效率上完成这个任务。那么现在我们换个问题,给你很多个单词,然后给你一段字符串,问你有多少个单词在这个字符串中出现过,当然我们暴力做,用每一个单词对字符串做kmp,这样虽然理论上可行,但是时间复杂度非常之高,当单词的个数比较多并且字符串很长的情况下不能有效的解决这个问题,所以这时候就要用到我们的ac自动机算法了。

一个母字符串,多个子字符串与其多次匹配,就是它的用处。

这里有很多例题:AC自动机小结


例题1:HDU2222

//======================
// HDU 2222
// 求目标串中出现了几个模式串
//====================
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

struct Trie
{
    int next[500010][26],fail[500010],end[500010];
    int root,L;
    int newnode()
    {
        for(int i = 0;i < 26;i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = 0;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(char buf[])
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            if(next[now][buf[i]-'a'] == -1)
                next[now][buf[i]-'a'] = newnode();
            now = next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]++;
    }
    void build()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 0;i < 26;i++)
            if(next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else
            {
                fail[next[root][i]] = root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while( !Q.empty() )
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0;i < 26;i++)
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
            
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