matlab Douglas-Peucker 道格拉斯-普克算法

最新推荐文章于 2025-07-12 16:29:43 发布

天上地芒果

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道格拉斯-普克算法是一种曲线简化算法，通过选取最大距离点来减少点的数量。该算法在matlab中实现，具有平移和旋转不变性。详细步骤包括连接首末点，计算距离，比较阈值，迭代处理直至满足精度限差。

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c道格拉斯-普克算法 [1] (Douglas–Peucker algorithm，亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的一种算法。它的优点是具有平移和旋转不变性，给定曲线与阈值后，抽样结果一定。

算法的基本思路是:对每一条曲线的首末点虚连一条直线,求所有点与直线的距离,并找出最大距离值dmax ,用dmax与限差D相比:若dmax <D,这条曲线上的中间点全部舍去;若dmax ≥D,保留dmax 对应的坐标点,并以该点为界,把曲线分为两部分,对这两部分重复使用该方法。

详细步骤:

(1) 在曲线首尾两点间虚连一条直线,求出其余各点到该直线的距离，如右图（1）。

（2）选其最大者与阈值相比较,若大于阈值,则离该直线距离最大的点保留,否则将直线两端点间各点全部舍去，如右图（2），第4点保留。

（3）依据所保留的点,将已知曲线分成两部分处理,重复第1、2步操作，迭代操作，即仍选距离最大者与阈值比较,依次取舍,直到无点可舍去，最后得到满足给定精度限差的曲线点坐标，如图（3）、（4）依次保留第6点、第7点，舍去其他点,即完成线的化简。

matlab 代码实现：

function curve = dp(pnts)
%dp点抽稀算法
clc;
close all;
clear all;
 
x =  1:0.01:  2;
num = size(x,2);
 
pnts = 2*sin(8*pi*x) ; % + rand(1,num)*0.8;
pnts = x .* sin(8*pi*x) + rand(1,num)*0.5;
figure; plot( x, pnts,'-.'); title('pnts');
 
head = [x(1), pnts(1)] ;
tail = [x(end), pnts(end)] ;