黑帽子白帽子问题

黑帽子白帽子问题
一群人开舞会，每一个人头上都戴着一顶帽子，帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。
每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。
主持人先让大家看一看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯。
如果有人认为自己戴的是黑色的帽子，就打自己一个耳光。
第一次关灯，没有声音，于是再开灯，大家再看一遍，关灯时依旧无声。
一直到第三次关灯，才有噼噼啪啪的耳光声，问：有多少人戴黑帽子。

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推理：
第一次，如果有人没有看到黑帽子，就知道一定是自己的帽子是黑帽子，就会打自己的耳光，但是没有人打自己的耳光，说明每个人都看到了黑帽子了，因此，可以推断出至少有两顶黑帽子。

第二次，如果有人看到只有一个黑帽子，就知道是他和自己两个人戴了黑帽子，就会自打耳光，说明每个人都看到了两顶黑帽子，因此可以推断有至少有三顶黑帽子。

第三次，三个人都看到了两顶黑帽子，可以判断自己头上的也是黑帽子，因此，关灯的时候就打自己的耳光了。

到第几次动手就可以知道有几个戴了黑帽子了。