位运算实现a+b

最新推荐文章于 2020-04-28 22:58:41 发布

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本文介绍了一种不使用+号及算术运算符，仅通过位运算实现加法的方法。通过对二进制加法原理的解析，利用异或操作进行不进位加法，以及通过与操作和左移操作来实现进位，最终通过递归或迭代的方式得到结果。

a+b是一个非常简单的问题，基本上是编程初学者在hello world后第二个想去尝试完成的功能，本文将不使用+号及其他算术运算符，采用位运算的方式实现a+b

先举一个十进制加法的例子，比如45+67=112，如果不考虑进位得到的结果是2，只考虑进位得到的结果是110，加起来正好是112，对于二进制其实也是这样的，因此我们可以将加操作和进位操作分开，二进制不进位加法其实就是异或操作，而进位操作实际上就是两个数对应位都为1时的左移，考虑到进位次数有限，当进位为0时，加出来的就是答案了

int add(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
int sum = a ^ b; //加操作
int carry = (a & b) << 1; //进位操作
return add(sum, carry); //将加操作结果加上进位操作结果
}

递归的效率有时不高，很容易转换成迭代
int add2(int a, int b) {
int sum = 0, carry = 0;
while (b) {
sum = a ^ b;
carry = (a & b) << 1;
a = sum;
b = carry;
}
return a;
}

原文：https://blog.youkuaiyun.com/tc_to_top/article/details/52623464