计算整数M的N次方，输出结果

注：M为2-10的整数，结果可能超过long long 所能保存的最大值。比如求2的100次方（2*2*2...，100个2相乘的结果）

分析：假设求2的100次方，首先求一个数的2倍，就是当前值每次从低位到高位逐一乘以2，得到的值对10取余就是当前位的数值，除以10得到的整数就是进位的值，用于高位累加。比如16*2，个位6*2得到12，则对10取余得到2（个位为2），除以10得到1（进位为1）用于高位计算时再加1。

我们简单写下2的100次方伪代码：

//计算2的100次方，用10进制数输出
#include<iostream>
using namespace std;

int main() 
{
    int a[100]={0};  //用于保存最终结果，2的100次方不会超过100个9相乘，故长度100足矣
    int x =0;    //保存运算过程中进位得到的值
	a[0] = 1;  //初始值为1  
	int len = 1;  //表示当前最高位为个位
    int temp =0;   //临时保存运算过程中值
	for(int i = 1; i <= 100; i++) //表示乘以2要进行100次
    {
		x = 0;    //进位初值为0
		for(int j = 0; j < len; j++)  //从低到高，逐一乘以2运算
        {
			temp = a[j] * 2 + x;    //将运算结果临时保存
			x = temp / 10;        //x保存进位的值
			a[j] = temp % 10;    //当前位保存余数值
		}
        //一次乘以2运算循环结束后，判断最高位是否产生了值，有值则说明产生了进位
		if(x) 
        {
			len++;
			a[len-1] = x;    //最高位保存得到的进位值
		}
	}
	for(int i = len - 1; i >= 0; i--)    //从高位到低位输出，注意下标
    {
		cout << a[i];
	}
	return 0;
}

注意其中有几个点：

（1）因为乘以2，故进位最多只有一位，len最多加1，当前位保存除以10的整数是可以的，进位得到对10取余也是可以的。拓展来看，2到10之间的值都可以这样来运算

（2）len（表示一共有几位有效数字）与数组a的下标对应关系

接下来就可以写出拓展后，求M的N次方的程序了

M为2~9之间的整数，N为非负整数（>=0）

​
//计算m的n次方，用10进制数输出
#include<iostream>
using namespace std;

void func(const int &m, const int &n)
{
    int a[n]={0};  //用于保存最终结果，2的100次方不会超过100个9相乘，故长度100足矣
    int x =0;    //保存运算过程中进位得到的值
	a[0] = 1;  //初始值为1  
	int len = 1;  //表示当前最高位为个位
    int temp =0;   //临时保存运算过程中值
	for(int i = 1; i <= n; i++) //表示乘以m的运算要进行n次
    {
		x = 0;    //进位初值为0
		for(int j = 0; j < len; j++)  //从低到高，逐一乘以m运算
        {
			temp = a[j] * m + x;    //将运算结果临时保存
			x = temp / 10;        //x保存进位的值
			a[j] = temp % 10;    //当前位保存余数值
		}
        //一次乘以m运算循环结束后，判断最高位是否产生了值，有值则说明产生了进位
		if(x) 
        {
			len++;
			a[len-1] = x;    //最高位保存得到的进位值
		}
	}
	for(int i = len - 1; i >= 0; i--)    //从高位到低位输出，注意下标
    {
		cout << a[i];
	}
}

int main() 
{
    int m,n;
    cout<<"计算M的N次方，请输入M和N值：\n";
    cin >> m >> n;  
    func(m,n);  
	return 0;
}

​

注：此方法只适用于2-10之间的整数运算，如果大于10，则进位数可能不止一位

相对来说复杂一些，有兴趣的可以自己尝试写一下