第八届蓝桥杯Java B组决赛试题

1.标题：平方十位数


由0~9这10个数字不重复、不遗漏，可以组成很多10位数字。
这其中也有很多恰好是平方数（是某个数的平方）。


比如：1026753849，就是其中最小的一个平方数。


请你找出其中最大的一个平方数是多少？

注意：你需要提交的是一个10位数字，不要填写任何多余内容。

答案：9814072356

import java.util.*;
public class Main {

    public static boolean check(long num)
    {
        boolean vis[]=new boolean[10];
        while (num>0)
        {
            long i=num%10;
            if(!vis[(int)i])
            {
                vis[(int)i]=true;
            }
            else
            {
                return false;
            }
            num=num/10;
        }
        return true;
    }
    public static void main(String[] args) {
        for(long i=100000;i>0;i--)
        {
            long num=i*i;
            if(check(num))
            {
                System.out.println(num);
                System.exit(0);
            }
        }
    }


}

2.标题：生命游戏


康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。  
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。


初始时，每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。


具体来说：


1. 当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存活细胞时， 该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）
2. 当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时， 该细胞保持原样。
3. 当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）
4. 当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。 （模拟繁殖）


当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图，可以得到再下一代的细胞图，周而复始。


例如假设初始是:(X代表活细胞，.代表死细胞)

.....
.....
.XXX.
.....

下一代会变为:

.....
..X..
..X..
..X..
.....

康威生命游戏中会出现一些有趣的模式。例如稳定不变的模式：

....
.XX.
.XX.
....

还有会循环的模式：

......      ......       ......
.XX...      .XX...       .XX...
.XX...      .X....       .XX...
...XX.   -> ....X.  ->   ...XX.
...XX.      ...XX.       ...XX.
......      ......       ......

本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式，被称作"Gosper glider gun"：

......................................
.........................X............
.......................X.X............
.............XX......XX............XX.
............X...X....XX............XX.
.XX........X.....X...XX...............
.XX........X...X.XX....X.X............
...........X.....X.......X............
............X...X.....................
.............XX.......................
......................................

假设以上初始状态是第0代，请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞？


注意：我们假定细胞机在无限的2D网格上推演，并非只有题目中画出的那点空间。
当然，对于遥远的位置，其初始状态一概为死细胞。

注意：需要提交的是一个整数，不要填写多余内容。

思路：这题难点在于找规律

下面这一串数字是每一代变化之后比起前一代，活细胞数量的变化

3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7 3 4 5 3 -7 7 -3 13 -19 6 2 4 1 1 -14 2 3 6 1 0 0 -5 11 -17 7 -3 0 3 -2 -7

大家注意我的颜色标识，这是一段重复的数据串，每30轮增加5

那么答案就是   [10e/30]*5+前10项变化的和

答案：166666713

import java.util.*;
public class Main {
    static int n=30,m=200;//数组范围
    static int map[][]=new int[n][m];
    static int temp[][]=new int[n][m];
    static int l;
    static int dx[]={1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
    static int dy[]={-1,0,1,1,-1,0,1,-1};
    static int s=2;//以(2,2)为起点
    static int res;
    public static void next(int x,int y,int flag)
    {
        if(flag==1)
        {
            int count=0;
            for(int i=0;i<8;i++)
            {
                if(x+dx[i]>=0 && y+dy[i]>=0 && x+dx[i]<n && y+dy[i]<m &&map[x+dx[i]][y+dy[i]]==1)
                {
                    count++;
                }
            }
            if(count<2)
            {
                temp[x][y]=0;

            }
            else if(count<=3)
            {
                temp[x][y]=map[x][y];

            }
            else if(count>3)
            {
                temp[x][y]=0;
            }
        }
        if(flag==0)
        {
            int count=0;
            for(int i=0;i<8;i++)
            {
                if(x+dx[i]>=0 && y+dy[i]>=0 && x+dx[i]<n && y+dy[i]<m &&map[x+dx[i]][y+dy[i]]==1)
                {
                    count++;
                }
            }

            if(count==3)
            {
                temp[x][y]=1;
            }
        }
    }
    public static void copy()
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                map[i][j]=temp[i][j];
            }
        }
    }

    public static void count()
    {
        res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if(map[i][j]==1)
                {
                    res++;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        for(int i=0;i<11;i++)
        {
            String str=in.next();
            l=str.length();
            for(int j=0;j<l;j++)
            {
                if(str.charAt(j)=='.')
                {
                    map[i+s][j+s]=0;
                }
                if(str.charAt(j)=='X')
                {
                    map[i+s][j+s]=1;
                }
            }
        }

        for(int i=0;i<200;i++)
        {
            for(int x=0;x<n;x++)
            {
                for(int y=0;y<m;y++)
                {
                    next(x,y,map[x][y]);
                }
            }
            copy();
            count();
            System.out.println(res);
        }

    }


}

3.标题：树形显示


对于分类结构可以用树形来形象地表示。比如：文件系统就是典型的例子。


树中的结点具有父子关系。我们在显示的时候，把子项向右缩进（用空格，不是tab），并添加必要的连接线，以使其层次关系更醒目。

下面的代码就是为了这个目的的，请仔细阅读源码，并填写划线部分缺少的代码。

import java.util.*;

class MyTree
{
	private Map<String, List<String>>  map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
	private Map<String,String> map_pa = new HashMap<String,String>();
	
	public void add(String parent, String child)
	{
		map_pa.put(child, parent);
		
		List<String> lst = map_ch.get(parent);
		if(lst==null){
			lst = new ArrayList<String>();
			map_ch.put(parent, lst);
		}
		lst.add(child);
	}
	
	public String get_parent(String me){
		return map_pa.get(me);
	}
	
	public List<String> get_child(String me){
		return map_ch.get(me);
	}
	
	private String space(int n)
	{
		String s = "";
		for(int i=0; i<n; i++) s += ' ';
		return s;
	}
	
	private boolean last_child(String x){
		String pa = map_pa.get(x);
		if(pa==null) return true;
		
		List<String> lst = map_ch.get(pa);
		return lst.get(lst.size()-1).equals(x);
	}
	
	public void show(String x){
		
		String s = "+--" + x;
		
		String pa = x;
		while(true){
			pa = map_pa.get(pa);
			if(pa==null) break;
			s = ___________________________________ ;  // 填空
		}
		
		System.out.println(s);
	}
	
	public void dfs(String x){
		show(x);
		
		List<String> lst = map_ch.get(x);
		if(lst==null) return;
				
		for(String it: lst){
			dfs(it);
		}
	}
}

public class TreeView
{
	public static void main(String[] args)
	{
		MyTree tree = new MyTree();
		tree.add("root", "dog");
		tree.add("root", "cat");
		tree.add("root", "duck");
		tree.add("dog", "AAdog");
		tree.add("dog", "BBdog");
		tree.add("dog", "CCdog");
		tree.add("AAdog", "AAdog01");
		tree.add("AAdog", "AAdog02");
		tree.add("cat", "XXcat");
		tree.add("cat", "YYcat");
		tree.add("XXcat","XXcat-oo");
		tree.add("XXcat","XXcat-qq");
		tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
		tree.add("duck", "TTduck");
		tree.add("TTduck", "TTduck-001");
		tree.add("TTduck", "TTduck-002");
		tree.add("TTduck", "TTduck-003");
		tree.add("YYcat","YYcat.hello");
		tree.add("YYcat","YYcat.yes");
		tree.add("YYcat","YYcat.me");		
		
		tree.dfs("root");
	}
}

对于题目中的测试数据，输出结果:
+--root
     +--dog
     |    +--AAdog
     |    |    +--AAdog01
     |    |    +--AAdog02
     |    +--BBdog
     |    +--CCdog
     +--cat
     |    +--XXcat
     |    |    +--XXcat-oo
     |    |    +--XXcat-qq
     |    |         +--XXcat-qq-hahah
     |    +--YYcat
     |         +--YYcat.hello
     |         +--YYcat.yes
     |         +--YYcat.me
     +--duck
          +--TTduck
               +--TTduck-001
               +--TTduck-002
               +--TTduck-003
  

如有平字体对齐问题，可以参见图【p1.png】

注意，只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已有的代码或符号。

答案：

s=last_child(pa)? "     " + s: "|    " + s;

思路：一看show函数就想到是问怎么打印，先试下s=""，发现逐行打印，那么问题就很简单了，只要在根节点前面加“|       "，子节点加"        "就行了。

4.标题：小计算器


模拟程序型计算器，依次输入指令，可能包含的指令有


1. 数字：'NUM X'，X为一个只包含大写字母和数字的字符串，表示一个当前进制的数
2. 运算指令：'ADD','SUB','MUL','DIV','MOD'，分别表示加减乘，除法取商，除法取余
3. 进制转换指令：'CHANGE K'，将当前进制转换为K进制(2≤K≤36)
4. 输出指令：'EQUAL'，以当前进制输出结果
5. 重置指令：'CLEAR'，清除当前数字


指令按照以下规则给出：
数字，运算指令不会连续给出，进制转换指令，输出指令，重置指令有可能连续给出
运算指令后出现的第一个数字，表示参与运算的数字。且在该运算指令和该数字中间不会出现运算指令和输出指令
重置指令后出现的第一个数字，表示基础值。且在重置指令和第一个数字中间不会出现运算指令和输出指令
进制转换指令可能出现在任何地方


运算过程中中间变量均为非负整数，且小于2^63。
以大写的'A'~'Z'表示10~35


[输入格式]
第1行：1个n，表示指令数量
第2..n+1行：每行给出一条指令。指令序列一定以'CLEAR'作为开始，并且满足指令规则


[输出格式]
依次给出每一次'EQUAL'得到的结果


[样例输入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL


[样例输出]
2040


补充说明：
1. n 值范围: 1<= n < 50000
2. 初始默认的进制是十进制


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms



请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路：给个C写的大家参考

#include <cstdio>  
#include <string>  
#include <cstdlib>  
#include <vector>  
#include <iostream>  
#include <cstring>  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
string Left,oper,Right,Hex="10";  
  
LL hexToTen(string num){  
    LL HEX=atoll(Hex.c_str());  
    if(HEX==10) return atoll(num.c_str());  
  
    LL res=0,temp=1;  
    int base=0;  
    for(int i=num.size()-1;i>=0;--i){  
        char c=num[i];  
        if(c>='A'&&c<='Z')    base=10+(c-'A');  
        else    base=c-'0';  
        res+=temp*base;  
        temp*=HEX;  
    }  
    return res;  
}  
  
LL getResult(){  
    LL a=atoll(Left.c_str()),b=atoll(Right.c_str()),c=0;  
    if(oper=="ADD")         c=a+b;  
    else if(oper=="SUB")    c=a-b;  
    else if(oper=="MUL")    c=a*b;  
    else if(oper=="DIV")    c=a/b;  
    else if(oper=="MOD")    c=a%b;  
    return c;  
}  
  
void hexToNow(LL result){  
    if(result==0){  
        puts("0");  
        return;  
    }  
    vector<char>vect;  
    LL t,HEX=atoll(Hex.c_str());  
    while(result!=0){  
        t=result%HEX;  
        if(t>=10)  
            vect.push_back((char)('A'+t-10));  
        else  
            vect.push_back((char)(t+'0'));  
        result/=HEX;  
    }  
  
    char res[101];  
    int len=0;  
    for(int i=vect.size()-1;i>=0;--i){  
        res[len++]=vect[i];  
    }  
    res[len]='\0';  
    puts(res);  
}  
  
void solveOper(string order,string num){  
    char temp[101];  
    if(order=="NUM"){  
        if(oper==""){  
            sprintf(temp,"%lld",hexToTen(num));  
            Left=string(temp);  
        }  
        else{  
            sprintf(temp,"%lld",hexToTen(num));  
            Right=string(temp);  
  
            sprintf(temp,"%lld",getResult());  
            Left=string(temp);  
            oper=Right="";  
        }  
    }  
    else if(order=="CHANGE"){  
        Hex=num;  
    }  
    else if(order=="EQUAL"){  
        hexToNow(atoll(Left.c_str()));  
    }  
    else if(order=="CLEAR"){  
        Left=oper=Right="";  
    }  
    else{  
        oper=order;  
    }  
}  
  
int main(){  
    int n;  
    char str[51];  
    scanf("%d",&n);  
    getchar();  
    while(n--){  
        fgets(str,sizeof(str),stdin);  
        string order(str,strlen(str)-1);  
        int index=order.find(' ');  
        if(index<0){  
            solveOper(order,"");  
        }else{  
            solveOper(order.substr(0,index),order.substr(index+1));  
        }  
    }  
}  

5.标题：填字母游戏


小明经常玩 LOL 游戏上瘾，一次他想挑战K大师，不料K大师说：
“我们先来玩个空格填字母的游戏，要是你不能赢我，就再别玩LOL了”。


K大师在纸上画了一行n个格子，要小明和他交替往其中填入字母。


并且：


1. 轮到某人填的时候，只能在某个空格中填入L或O
2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样，谁获胜。
3. 如果所有格子都填满了，仍无法组成LOL，则平局。


小明试验了几次都输了，他很惭愧，希望你能用计算机帮他解开这个谜。


本题的输入格式为：
第一行，数字n（n<10），表示下面有n个初始局面。
接下来，n行，每行一个串，表示开始的局面。
  比如：“******”, 表示有6个空格。
  “L****”,   表示左边是一个字母L，它的右边是4个空格。


要求输出n个数字，表示对每个局面，如果小明先填，当K大师总是用最强着法的时候，小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平




例如，
输入：
4
***
L**L
L**L***L
L*****L


则程序应该输出：
0
-1
1
1


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路：博弈论

import java.util.*;
public class Main {
    // -1： 输 0 ：平 1 ：赢
    static int f(char[] x) {
        String s = new String(x);
        if (s.contains("LOL"))
            return -1;
        if (!s.contains("*"))
            return 0;

        boolean ping = false;
        for (int i = 0; i < x.length; i++) {
            if (x[i] == '*') {
                try {
                    x[i] = 'L';
                    switch (f(x)) {
                        case -1:
                            return 1;
                        case 0:
                            ping = true;
                    }
                    x[i] = 'O';
                    switch (f(x)) {
                        case -1:
                            return 1;
                        case 0:
                            ping = true;
                    }
                } finally {
                    x[i] = '*';
                }
            }
        }
        if(ping) return 0;
        return -1;
    }

    static int game(String s) {
        return f(s.toCharArray());
    }

    public static void main(String[] args) {
          Scanner in=new Scanner(System.in);
          int n=in.nextInt();
          for(int i=0;i<n;i++)
              System.out.println(game(in.next()));
//        System.out.println(game("***"));
//        System.out.println(game("L**L"));
//        System.out.println(game("L**L***L"));
//        System.out.println(game("L*****L"));
    }
}

6.标题：区间移位


数轴上有n个闭区间：D1,...,Dn。
其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述，满足ai < bi。
已知这些区间的长度之和至少有10000。
所以，通过适当的移动这些区间，你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
你希望找一个移动方法，使得位移差最大的那个区间的位移量最小。


具体来说，假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi{|ci|} 最小。


【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示区间的数量。
接下来有n行，每行2个整数ai, bi，以一个空格分开，表示区间[ai, bi]。
保证区间的长度之和至少是10000。


【输出格式】
输出一个数字，表示答案。如果答案是整数，只输出整数部分。如果答案不是整数，输出时四舍五入保留一位小数。


【样例输入】
2
10 5010
4980 9980


【样例输出】
20


【样例说明】
第一个区间往左移动10；第二个区间往右移动20。


【样例输入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【样例输出】
0.5
【样例说明】
第2个区间往右移0.5；第3个区间往左移0.5即可。


【数据规模与约定】
对于30%的评测用例，1 <= n <= 10；
对于100%的评测用例，1 <= n <= 10000，0 <= ai < bi <= 10000。


资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms




请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。


所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。