Strings in the Pocket(2019年 16届浙江省省赛 K题)manacher

本文探讨了字符串翻转算法与回文串计数的实现,针对两个字符串通过翻转操作使其相等的问题,提出了分类讨论的解决策略,并详细介绍了马拉车算法在回文串计数中的应用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Strings in the Pocket(题目链接)

题意:

输入2个串s1、s2,翻转区间s1(l, r)使s1=s2,限定(r>=l),问可翻转区间个数

思路:

分类讨论:

1、存在不相同字符

步骤:① 找到存在不相同字符的最大区间,验证s1和s2在该区间内的对称性

           ② 如果满足对称性则向两边扩散,统计个数

复杂度:O(n)

2、不存在相同字符,即s1 = s2

其实就是求s1串的回文串总个数,跑一遍马拉车(manacher)板子

复杂度:O(n)

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

char s1[2000005], s2[2000005];
// 构造字符串数组 
char s_new[4000005];
// 
int len[4000005];

// 构造马拉车数组 
int init(char str[])
{
	// 加了会超时 
	//memset(len, 0, sizeof(len));
    int n=strlen(str);
    for(int i=1,j=0;i<=2*n;j++,i+=2)
    {
        s_new[i]='#';
        s_new[i+1]=str[j];
    }
    s_new[0]='$';
    s_new[2*n+1]='#';
    s_new[2*n+2]='@';
    s_new[2*n+3]='\n';
    return 2*n+1;
}

// 求回文个数 
ll manacher(int n)
{
	ll ans = 0;
    int mx=0,p=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mx>i)len[i]=min(mx-i,len[2*p-i]);
        else len[i]=1;
        while(s_new[i-len[i]]==s_new[i+len[i]])len[i]++;
        if(len[i]+i>mx)mx=len[i]+i,p=i;
        ans += (ll)len[i]/2;
    }
    return ans;
}

int min(int x, int y)
{
	if(x>y)
		return y;
	return x;
}

int max(int x, int y)
{
	if(x>y)
		return x;
	return y;
}

int main()
{
	int t ;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%s%s", s1, s2);
		int len_s1 = strlen(s1);
		int s, e, flag = 0;
		s = len_s1, e = 0;
		for(int i=0; i<len_s1; i++)
		{
			if(s1[i] != s2[i])
			{
				flag = 1;
				// 找到第一个不相同的位置
				s = min(s, i);
				// 找到最后一个不相同的位置 
				e = max(e, i);
			}
		}
		// 存在不相等区间
		if(flag)
		{
			bool ymk = true;
			int l = s, r = e;
			int p = r-l+1;
			// 验证不相等区间的对称性 
			while(p--)
			{
				if(s1[l] != s2[r])
				{
					ymk = false;
					break;
				}
				l++, r--;
			}
			// 不对称直接退出 
			if(!ymk)
			{
				printf("0\n");
				continue;
			}
			ll ans = 1;
			s--, e++;
			// 如果对称需要向两边扩散 
			while(1)
			{
				// 坐标约束 
				if(s<0 || e>=len_s1)
					break;
				// 对称性约束 
				if(s1[s] == s2[e] && s1[e] == s2[s])
				{
					ans++;
					s--, e++;
				}
				else
					break;
			}
			printf("%lld\n", ans);
		}
		// s1 = s2,跑一遍马拉车求回文个数 
		else
		{
			printf("%lld\n", manacher(init(s1)));
		}
	}
} 

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