【Mail.Ru Cup 2018 Round 3 D. Decorate Apple Tree】排序+思维

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本文介绍了一种使用树形动态规划方法解决“装饰苹果树”问题的算法，该问题要求在确保子树中叶子节点颜色各异的前提下，计算对于任意节点数量k，至少需要多少种颜色来标记所有叶子节点。文章详细阐述了通过排序节点并逐层选择最优解的策略，最终实现了高效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

D. Decorate Apple Tree

题意

给你一棵树每个叶子节点上都有一个颜色，
如果某个节点是好节点，要满足他子树内所有的叶子节点颜色不同
$对每个k∈[1,n]对每个k\in[1,n]$ 输出至少有k个点为好点最少需要多少种颜色

做法

每次选出的k个点最后只有一个点是有效的，也就是子树叶子节点最多的那个点
选n个点时一定是根，选n-1个点时一定是去掉根之后包含叶子节点最多的点
继续往下同理，而一棵树的点一共有n个，所以只要对n个节点按照包含叶子节点的个数排序
之后输出就可以了。

代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
vector<int> G[maxn];
vector<int> ans;
int sum[maxn];
void dfs(int u)
{
    if(G[u].size()==0)
    {
        sum[u]=1;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        dfs(G[u][i]);
        sum[u]+=sum[G[u][i]];
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        G[x].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    sort(sum+1,sum+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);
    return 0;
}