【 Codeforces Round #518 (Div. 2) [Thanks, Mail.Ru!] E. Multihedgehog】 set+vector滚动数组

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E. Multihedgehog

题意

$给你一颗n个节点的树，让你判断是不是刺猬数$
$1层刺猬树的定义为，有一个节点度数>=3其余节点度数为1$
$k层刺猬树的定义为，有一个节点的度数>=3其余节点为一颗k-1层树的根$

$1<=n<=10^5,1<=k<=10^9$
做法
$首先一颗k层刺猬树有最少节点数$
$所以先判断一下n是否大于等于k层刺猬树所需节点数$
$之后重复这样一个过程，每次找出度数为1的点，把与他们相连的点丢尽vector,$
$并在与他们相连的点的set种删除本点$
$丢进vector的点sum++$
$如果他们满足每个点的sum>=3，就重复这个过程$
$最后看k层之后是否只剩下一个点，而且这个点的度数>=3$

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl;
const int maxn = 1e5+10;
map<int,int> mp1,mp2;
set<int> s[maxn];
int sum[maxn];//记录每个点有多少个儿子
int vis[maxn];
vector<int> tmp[2];//存每次前驱的id
int main()
{
    int n,k,u,v;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        s[u].insert(v);
        s[v].insert(u);
    }
    ll tm=1;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        tm=tm*3LL;
        if(tm>(2*n+1))
        {
            printf("No\n");
            return 0;
        }
    }
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i].size()==1)
        {
            sum[i]=3;
            tmp[1].push_back(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        tmp[(i+1)%2].clear();//vector是滚动的，用两个vector达到目的
        for(int j=0;j<tmp[i%2].size();j++)
        {
            if(sum[tmp[i%2][j]]<3||s[tmp[i%2][j]].size()!=1)
            //如果有一个点不满足sum大于3
            //或者这个点还存在超过两个边
            {
                flag=1;
                break;
            }
            else
            {
                int tt=*s[tmp[i%2][j]].begin();
                int tt2=tmp[i%2][j];
                s[tt].erase(tt2);//在相连的点的边种删除本条边
                sum[tt]++;
                if(vis[tt]) continue;
                else
                {
                    tmp[(i+1)%2].push_back(tt);
                    vis[tt]=1;
                }
            }
        }
        if(flag==1) break;
    }
    if(flag==0&&tmp[(k+1)%2].size()==1&&sum[tmp[(k+1)%2][0]]>=3&&s[tmp[(k+1)%2][0]].size()==0) printf("Yes\n");
    //flag=0 表示满足刺猬树属性
    //tmp[(k+1)%2].size()==1表示最后的点为根
    //sum[tmp[(k+1)%2][0]]>=3 表示根节点满足度数>=3
    //s[tmp[(k+1)%2][0]].size()==0表示最后根节点不再有其他儿子
    else printf("No\n");
    return 0;
}